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          共50条信息

            • 1． 已知地铁列车每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘车的概率为（　　）
              A．
              1
              60
              B．
              1
              10
              C．
              1
              6
              D．无法确定
              难度：较难
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            • 2． 某企业的4名职工参加职业技能考核，每名职工均可从4个备选考核项项目中任意抽取一个参加考核，则恰有一个项目未被抽中的概率为（　　）
              A．
              9
              16
              B．
              27
              64
              C．
              81
              256
              D．
              7
              16
              难度：较难
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            • 3． 计划在某水库建一座至多安装3台发电机的水电站，过去50年的水文资料显示，水年入流量X（年入流量：一年内上游来水与库区降水之和，单位：亿立方米）都在40以上，其中，不足80的年份有10年，不低于80且不超过120的年份有35年，超过120的年份有5年，将年入流量在以上三段的频率作为相应段的概率，并假设各年的年入流量相互独立．
              （1）求未来4年中，至多有1年的年入流量超过120的概率．
              （2）水电站希望安装的发电机尽可能运行，但每年发电机最多可运行台数受年入流量X限制，并有如下关系：
              年入流量X40＜X＜8080≤X≤120X＞120
              发电机最多
              可运行台数              		123
              若某台发电机运行，则该台年利润为1000万元；若某台发电机未运行，则该台年亏损160万元，欲使水电站年总利润的均值达到最大，应安装发电机多少台？
              难度：较难
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            • 4． 甲盒中有红、黑、白三种颜色的球各3个，乙盒中有黄、黑、白三种颜色的球各2个从两个盒子中各取1个球
              （1）计算取出两个球都是黑色的概率．
              （2）计算取出两个球是不同颜色的概率．
              难度：较难
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            • 5． 某企业员工共500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第一组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图所示．
              区间[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）[45，50]
              人数5050a150b
              （1）表是年龄的频数分布表，求正整数a，b的值；
              （2）根据频率分布直方图，估算该企业员工的平均年龄及年龄的中位数；
              （3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．
              难度：较难
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            • 6． 为了了解《中华人民共和国道路交通安全法》在学生中的普及情况，调查部门对某校6名学生进行问卷调查，6人得分情况为5，6，7，8，9，10．用简单随机抽样的方法从这6名学生中抽取2名，并将他们的得分组成一个样本，则该样本的平均数与总体平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为（　　）
              A．
              8
              15
              B．
              7
              15
              C．
              3
              10
              D．
              7
              10
              难度：较难
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            • 7． 某市质监部门对市场上奶粉进行质量抽检，现将9个进口品牌奶粉的样品编号为1，2，3，4，…，9；6个国产品牌奶粉的样品编号为10，11，12，…，15，按进口品牌及国产品牌分层进行分层抽样，从其中抽取5个样品进行首轮检验，用P（i，j）表示编号为i，j（1≤i＜j≤15）的样品首轮同时被抽到的概率．
              （Ⅰ）求P（1，15）的值；
              （Ⅱ）求所有的P（i，j）（1≤i＜j≤15）的和．
              难度：较难
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            • 8． 某校为了解高一学生英语学习的情况，现从期末英语考试成绩中随机抽取100名学生，按成绩分组，得到的频率分布表如图：
              组别 分组 组数 频率
              1 [90，100﹚ 3 0.03
              2 [100，110﹚ 30 0.3
              3 [110，120﹚ 10 ①
              4 [120，130﹚ ② 0.34
              5 [130，140﹚ 21 0.21
              6 [140，150﹚ 2 1
              合计 100 1
              （1）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据，并补全频率分布直方图；
              （2）若在第3、5组的学生中，用分层抽样抽取6名学生参加心理测试，请问：在第3、5组各抽取多少名学生参加测试；
              （3）为了进一步获得研究资料，学校决定再从第1组和第6组的学生中，随机抽取3名学生进行心理测试，列出所有基本事件，并求㈠第1组中的甲同学和第6组中的A同学都没有被抽到的概率；㈡第1组中至少有两个同学入选的概率．
              难度：较难
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            • 9． 甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b，其中a、b∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤2，就称甲、乙有“心灵感应”，现任意找两个人玩这个游戏，则他们有“心灵感应”的概率为（　　）
              A．
              2
              9
              B．
              4
              9
              C．
              2
              3
              D．
              7
              9
              难度：较难
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            • 10． （文）把一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b．已知直线l1：x+2y=2，直线l2：ax+by=4，则两直线l1、l2平行的概率为（　　）
              A．
              1
              36
              B．
              2
              36
              C．
              3
              36
              D．
              6
              36
              难度：较难
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