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          共50条信息

            • 1． （2016春•衡水校级期中）蒙特卡洛方法的思想如下：当所求解的问题是某种随机事件=出现的概率时，通过某种“试验”方法，以这种事件出现的频率估计这一随机事件的概率，并将其作为问题的解．现为了估计右图所示的阴影部分面积的大小，使用蒙特卡洛方法的思想，向面积为16的矩形OABC内投掷800个点，其中恰有180个点落在阴影部分内，则可估计阴影部分的面积为（　　）
              A．3.6
              B．4
              C．12.4
              D．无法确定
              难度：较易
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            • 2． 天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%．现采用随机模拟试验的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率：先利用计算器产生0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三个随机数作为一组，代表这三天的下雨情况．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：
              488  932  812  458  989  431  257  390  024  556
              734  113  537  569  683  907  966  191  925  271
              据此估计，这三天中恰有两天下雨的概率近似为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了20组随机数：
              907    966    191     925     271    932    812    458     569   683
              431    257    393     027     556    488    730    113     537   989
              据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（　　）
              A．0.35
              B．0.30
              C．0.25
              D．0.20
              难度：较难
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            • 4． 设函数f（x）=x2，x∈[-1，1]，可以用随机模拟方法近似计算由曲线y=f（x）及直线x=-1、x=1、y=0所围成的封闭图形的面积S．先产生两组（每组n个）各自区间内的均匀随机数x1、x2、…、xn和y1、y2、…、yn，由此得到n个点（xi，yi）（i=1，2，…，n），再数出其中满足yi≤f（xi）（i=1，2，…，n）的点数m，那么由随机模拟方法可得S的近似值为    ．
              难度：中等
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            • 5． （2013秋•天元区校级期中）在边长为1的正方形中，有一个封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机的撒入100粒豆子，恰有60粒落在阴影区域内，那么阴影区域的面积为    ．
              难度：中等
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            • 6． 利用计算机随机模拟方法计算y=x2与y=9所围成的区域Ω的面积时，可以先运行以下算法步骤：
              第一步：利用计算机产生两个在0～1区间内的均匀随机数a，b；
              第二步：对随机数a，b实施变换：
              a1=6a-3
              b1=9b
              得到点A（a1，b1）；
              第三步：判断点A（a1，b1）的坐标是否满足b1＜
              a
              2
              1
              ；
              第四步：累计所产生的点A的个数m，及满足b1＜
              a
              2
              1
              的点A的个数n；
              第五步：判断m是否小于M（一个设定的数）．若是，则回到第一步，否则，输出n并终止算法．
              （1）点落在y=x2上方的概率计算公式是P=    ；
              （2）若设定的M=1000，且输出的n=340，则用随机模拟方法可以估计出区域Ω的面积为    （保留小数点后两位数字）．
              难度：较难
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            • 7． （2013秋•五华区校级期中）如图，曲线AC的方程为
              x2
              36
              +
              y2
              16
              =1              （0≤x≤6，0≤y≤4）为估计椭圆
              x2
              36
              +
              y2
              16
              =1              的面积，现采用随机模拟方式产生x∈（0，6），y∈（0，4）的200个点（x，y），经统计，落在图中阴影部分的点共157个，则可估计椭圆
              x2
              36
              +
              y2
              16
              =1              的面积是    ．（精确到0.01）
              难度：较难
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            • 8． 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6点-8点之间把报纸送到你家，你每天离家去工作的时间在早上7点-9点之间．
              （1）你离家前不能看到报纸（称事件A）的概率是多少？（须有过程）
              （2）请你设计一种随机模拟的方法近似计算事件A的概率（包括手工的方法或用计算器、计算机的方法）
              难度：较难
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            • 9． 种植某种树苗，成活率为0.9，现采用随机模拟的方法估计该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率，先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1至9的数字代表成活，0代表不成活，再以每5个随机数为一组代表5次种植的结果．经随机模拟产生如下30组随机数：
              69801
              29747
              37445
              61017
              94976
              66097
              24945
              44344
              45241
              56173
              77124
              57558
              33315
              44134
              34783
              22961
              65258
              27120
              92201
              16624
              74235
              74130
              21782
              70362
              30344
              31516
              23224
              58555
              83005
              01117

              据此估计，该树苗种植5棵恰好4棵成活的概率为（　　）
              A．0.30
              B．0.35
              C．0.40
              D．0.50
              难度：较难
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            • 10． 试利用随机模拟方法计算曲线y=2x，x轴及x=±1所围成的“曲边梯形”的面积．
              难度：较难
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