某种产品的质量以其质量指标值衡量,质量指标值越大表明质量越好,记其质量指标为\(k\),当\(k\geqslant 85\)时,产品为一级品;当\(75\leqslant k < 85\)时,产品为二级品;当\(70\leqslant k < 75\)时,产品为三级品\(.\)现用两种新配方\((\)分别称为\(A\)配方和\(B\)配方\()\)做实验,各生产了\(100\)件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:\((\)以下均视频率为概率\()\)
\(A\)配方的频数分布表 \(B\)配方的频数分布表
指标值分组 | \([75,80)\) | \([80,85)\) | \([85,90)\) | \([90,95)\) | | 指标值分组 | \([75,80)\) | \([80,85)\) | \([85,90)\) | \([90,95)\) | \([75,80)\) |
频数 | \(10\) | \(30\) | \(40\) | \(20\) | 频数 | \(5\) | \(10\) | \(15\) | \(40\) | \(30\) |
\((1)\)若从\(B\)配方产品中有放回地随机抽取\(3\)件,记“抽出的\(B\)配方产品中至少\(1\)件二级品”为事件\(C\),求事件\(C\)的概率\(P(C)\);
\((2)\)若两种新产品的利润率与质量指标值\(k\)满足如下关系:\(y= \begin{cases} t,k\geqslant 85 \\ 5t^{2},75\leqslant k < 85 \\ t^{2},70\leqslant k < 75\end{cases}(\)其中\( \dfrac {1}{7} < t < \dfrac {1}{6})\),从长期来看,投资哪种配方的产品平均利润率较大?