知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

2．有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，有如下集中变量：①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①②③④

难度：较易

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3．

有\(6\)个大小相同的黑球，编号为\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)，还有\(4\)个同样大小的白球，编号为\(7\)，\(8\)，\(9\)，\(10\)，现从中任取\(4\)个球，有如下集中变量：\(①X\)表示取出的最大号码；\(②Y\)表示取出的最小号码；\(③\)取出一个黑球记\(2\)分，取出一个白球记\(1\)分，\(ξ\)表示取出的\(4\)个球的总得分；\(④η\)表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是\((\)　　\()\)

A．\(①②\)

B．\(③④\)

C．\(①②④\)

D．\(①②③④\)

难度：中等

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4．
已知\(7\)件产品中有\(2\)件次品，现逐一不放回地进行检验，直到\(2\)件次品都能被确认为止．
\((I)\)求检验次数为\(4\)的概率；
\((II)\)设检验次数为\(ξ\)，求\(ξ\)的分布列和数学期望．

难度：难

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5．某班组织知识竞赛，已知题目共有10道，随机抽取3道让某人回答，规定至少要答对其中2道才能通过初试，他只能答对其中6道，试求：
（1）抽到他能答对题目数的分布列；
（2）他能通过初试的概率．

难度：较易

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6．有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，有如下集中变量：①X表示取出的最大号码；②Y表示取出的最小号码；③取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，ξ表示取出的4个球的总得分；④η表示取出的黑球个数，这四种变量中服从超几何分布的是（　　）

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①②③④

难度：较易

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7．某批产品共10件，已知从该批产品中任取1件，则取到的是次品的概率为P=0.2．若从该批产品中任意抽取3件，
（1）求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率；
（2）求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望．

难度：中等

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8．某校高二年级某班的数学课外活动小组有6名男生，4名女生，从中选出4人参加数学竞赛考试，用X表示其中男生的人数，
（1）请列出X的分布列；
（2）根据你所列的分布列求选出的4人中至少有3名男生的概率．

难度：中等

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9．一袋子中装着标有数字1，2，3的小球各2个，共6个球，现从袋子中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球的数字之和，求：
（1）求取出的3个小球上的数字互不相同的概率；
（2）求随机变量ξ的概率分布．

难度：中等

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10．
【题文】（几何证明选讲）如图，切圆于点,交圆于两点，且与直径交于点，若，则___________．

难度：中等

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