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          共50条信息

            • 1． 一个口袋中有红球3个，白球4个．
              （Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；
              （Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E（X）．
              难度：中等
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            • 2． 箱中装有12张大小、质量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是n2-9n+22，卡片正反面用颜色区分．
              （I）如果任意取出一张卡片，求正面数字不大于反面数字的概率；
              （II）如果有放回地抽取三张卡片，用X表示三张中正面数字不大于反面数字的张数求X的分布列和数学期望．
              （III）如果同时取出两张卡片，在正面数学无3的倍数的情况下，试求他们反面数字相同的概率．
              难度：中等
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            • 3． 甲有一个箱子，里面放有x个红球，y个白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一个箱子，里面放有2个红球，1个白球，1个黄球．现在甲从箱子任取2个球，乙从箱子里再取1个球，若取出的3个球颜色全不相同，则甲获胜．
              （1）试问甲如何安排箱子里两种颜色的个数，才能使自己获胜的概率最大？
              （2）在（1）的条件下，求取出的3个球中红球个数的数学期望．
              难度：中等
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