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          共50条信息

            • 1．
              设随机变量\(X～B(6, \dfrac {1}{2})\)，则\(P(X=3)=\) ______ ．
              难度：较易
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            • 2．
              袋中装有\(2\)个红球，\(3\)个黄球，有放回地抽取\(3\)次，每次抽取\(1\)球，则\(3\)次中恰有\(2\)次抽到黄球的概率是\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {2}{5}\)
              B．\( \dfrac {3}{5}\)
              C．\( \dfrac {18}{125}\)
              D．\( \dfrac {54}{125}\)
              难度：易
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            • 3．
              \(2016\)年鞍山地区空气质量的记录表明，一天的空气质量为优良的概率为\(0.8\)，连续两天为优良的概率为\(0.6\)，若今天的空气质量为优良，则明天空气质量为优良的概率是\((\)　　\()\)
              A．\(0.48\)
              B．\(0.6\)
              C．\(0.75\)
              D．\(0.8\)
              难度：较难
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            • 4． 如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为
              1
              2
              ；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为
              3
              4
              ，
              3
              5
              ．
              （1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
              （2）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；
              （3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
              难度：中等
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            • 5． 如图，李先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线，L1路线上有A1、A2、A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1、B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．
              （1）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
              （2）若走L2路线，求遇到红灯次数X的数学期望；
              （3）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线，并说明理由．
              难度：较易
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            • 6． 如果某射手每次射击击中目标的概率为0.7，每次射击的结果相互独立，那么他在15次射击中，最有可能击中目标的次数是（　　）
              A．10
              B．11
              C．10或11
              D．12
              难度：易
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            • 7． 自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段、EF段、GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示．
              经调查发现，堵车概率x在（
              2
              3
              ，1）上变化，y在（0，
              1
              2
              ）上变化．
              在不堵车的情况下．走线路甲需汽油费500元，走线路乙需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到表2数据．

              堵车时间（单位：小时）频数
              [0，1]8
              （1，2]6
              （2，3]38
              （3，4]24
              （4，5]24
              （表2）
              CD段EF段GH段
              堵车概率xy
              1
              4
              平均堵车时间
              （单位：小时）              		a21
              （表1）
              （1）求CD段平均堵车时间a的值．
              （2）若只考虑所花汽油费期望值的大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．
              （3）在（2）的条件下，某4名司机中走甲线路的人数记为X，求X的数学期望．
              难度：中等
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            • 8． 翡翠市场流行一种赌石“游戏规则”：翡翠在开采出来时有一层风化皮包裹着，无法知道其内的好坏，须切割后方能知道翡翠的价值，参加者先缴纳一定金额后可得到一块翡翠石并现场开石验证其具有的收藏价值．某举办商在赌石游戏中设置了甲、乙两种赌石规则，规则甲的赌中率为
              2
              3
              ，赌中后可获得20万元；规则乙的赌中率为P0（0＜P0＜1），赌中后可得30万元；未赌中则没有收获．每人有且只有一次赌石机会，每次赌中与否互不影响，赌石结束后当场得到兑现金额．
              （1）收藏者张先生选择规则甲赌石，收藏者李先生选择规则乙赌石，记他们的累计获得金额数为X（单位：万元），若X≤30的概率为
              7
              9
              ，求P0的大小；
              （2）若收藏者张先生、李先生都选择赌石规则甲或选择赌石规则乙进行赌石，问：他们选择何种规则赌石，累计得到金额的数学期望最大？
              难度：中等
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            • 9． 首届重庆三峡银行•长江杯乒乓球比赛于2014年11月14-16日在万州三峡之星举行，决赛中国家乒乓队队员张超和国家青年队队员夏易正进行一场比赛．根据以往经验，单局比赛张超获胜的概率为
              2
              3
              ，夏易正获胜的概率为
              1
              3
              ，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的人获胜，比赛结束．设各局比赛相互间没有影响．试求：
              （1）比赛以张超3胜1败而宣告结束的概率；
              （2）令ξ为本场比赛的局数．求ξ的概率分布和数学期望．
              难度：中等
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            • 10． 下面玩掷骰子放球的游戏：若掷出1点，甲盒中放入一球；若掷出2点或是3点，乙盒中放入一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放入一球!设掷n次后，甲、乙、丙盒内的球数分别为x，y，z
              （1）当n=3时，求x、y、z成等差数列的概率；（2）当n=6时，求x、y、z成等比数列的概率；
              （3）设掷4次后，甲盒和乙盒中球的个数差的绝对值为ξ，求Eξ．
              难度：较难
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