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          共50条信息

            • 1． 某工厂甲、乙两个车间包装同一种产品，在自动包装传送带上每隔1小时抽一包产品，称其重量（单位：克）是否合格，分别做记录，抽查数据如下：
              甲车间：102，101，99，98，103，98，99；
              乙车间：110，115，90，85，75，115，110．
              问：（1）这种抽样是何种抽样方法；
              （2）估计甲、乙两车间包装产品的质量的均值与方差，并说明哪个均值的代表性好，哪个车间包装产品的质量较稳定．
              难度：易
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            • 2． 周立波是海派清口创始人和《壹周•立波秀》节目的主持人，他的点评视角独特，语言幽默犀利，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对《壹周•立波秀》节目的喜爱程度，随机调查了观看了该节目的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）
              男 女 总计
              喜爱 40 60 100
              不喜爱 20 20 40
              总计 60 80 140
              （Ⅰ）从这60名男观众中按对《壹周•立波秀》节目是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，问样本中喜爱与不喜爱的观众各有多少名？
              （Ⅱ）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为观众性别与喜爱《壹周•立波秀》节目有关．（精确到0.001）
              （Ⅲ）从（Ⅰ）中的6名男性观众中随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱《壹周•立波秀》节目的概率．
              p（k2≥k0 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005
              k0 2.705 3.841 5.024 6.635 7.879
              附：临界值表参考公式：K2=，n=a+b+c+d．
              难度：易
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            • 3． 某工厂36名工人的年龄数据如表：
              工人编号  年龄 工人编号  年龄 工人编号  年龄 工人编号  年龄
              1      40
              2      44
              3      40
              4      41
              5      33
              6      40
              7      45
              8      42
              9      43              		 10      36
              11      31
              12      38
              13      39
              14      43
              15      45
              16      39
              17      38
              18      36              		 19      27
              20      43
              21      41
              22      37
              23      34
              24      42
              25      37
              26      44
              27      42              		 28      34
              29      39
              30      43
              31      38
              32      42
              33      53
              34      37
              35      49
              36      39
              （Ⅰ）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
              （Ⅱ）计算（Ⅰ）中样本的平均值和方差s2；
              （Ⅲ）求这36名工人中年龄在（-s，+s）内的人数所占的百分比．
              难度：较易
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            • 4． 为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：
              分组 频数 频率
              60～70 a 0.16
              70～80 10
              80～90 18 0.36
              90～100 b
              合计 50
              （1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号；
              （2）求频率分布表格中a，b的值，并估计800学生的平均成绩；
              （3）若成绩在85～95分的学生为二等奖，问参赛学生中获得二等奖的学生约为多少人？
              难度：较易
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            • 5． 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其质量，分别记下抽查记录如表（单位：千克）：
              甲 52 5149 48 53 48 49
              乙 60 6540 35 25 65 60
              （1）这种抽样方法是哪一种抽样方法？
              （2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．
              难度：较易
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            • 6． 某班几位同学组成研究性学习小组，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查．若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”．
              得到如下统计表：
              组数 分组 环保族人群 占本组的频率 本组占样本的频率
              第一组 [25，30） 120 0.6 0.2
              第二组 [30，35） 195 0.65 q
              第三组 [35，40） 100 0.5 0.2
              第四组 [40，45） a 0.4 0.15
              第五组 [45，50） 30 0.3 0.1
              第六组 [50，55] 15 0.3 0.05
              （1）求q、n、a的值．
              （2）从年龄段在[40，55]的“环保族”中采用分层抽样法抽取7人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[45，50）的概率．
              难度：较易
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            • 7． 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包，称其质量，分别记下抽查记录如表（单位：千克）：
              甲52514948534849
              乙60654035256560
              （1）这种抽样方法是哪一种抽样方法？
              （2）画出茎叶图，并说明哪个车间的产品比较稳定．
              难度：中等
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            • 8． 有以下三个案例：
              案例一：从同一批次同类型号的10袋牛奶中抽取3袋检测其三聚氰胺含量；
              案例二：某公司有员工800人：其中高级职称的160人，中级职称的320人，初级职称的200人，其余人员120人．从中抽取容量为40的样本，了解该公司职工收入情况；
              案例三：从某校1000名学生中抽10人参加主题为“学雷锋，树新风”的志愿者活动．
              （1）你认为这些案例应采用怎样的抽样方式较为合适？
              （2）在你使用的分层抽样案例中写出抽样过程；
              （3）在你使用的系统抽样案例中按以下规定取得样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为L（编号从0开始），那么第K组（组号K从0开始，K=0，1，2，…，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为L+31K的后两位数．若L=18，试求出K=3及K=8时所抽取的样本编号．
              难度：中等
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            • 9． 芜湖市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如下表：
              甲校乙校丙校
              男生9790x
              女生153yz
              从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生的概率为0.2．
              （Ⅰ）求表中x+z的值；
              （Ⅱ）钦州市五月份模考后，市教科所准备从这三所工作的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析，先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）
              8442  1753   3157   2455   0688   7704   7447   6721   7633   5026   8392
              6301  5316   5916   9275   3816   5821   7071   7512   8673   5807   4439
              1326  3321   1342   7864   1607   8252   0744   3815   0324   4299   7931
              （Ⅲ）已知x≥145，z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．
              难度：中等
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            • 10． 某停车场停有6辆卡、12辆小轿车和18辆电动车，现要从这些车辆中抽取一个容器为n的样本进行某项指标调查．若采用系统抽样的方法或分层抽样的方法抽取，则不用剔除个体；若样本容量增加1个，则在采用系统抽样的方法时，需要在总体中先剔除一个个体，求样本容量n．
              难度：中等
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