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          共50条信息

            • 1． 从2016年3月8日起，进行自主招生的高校陆续公布招生简章，某市教育部门为了调查几所重点高中的学生参加今年自主招生的情况，选取了文科生与理科生的同学作为调查对象，进行了问卷调查，其中，“参加自主招生”、“不参加自主招生”和“待定”的人数如表：
              参加不参加待定
              文科生120300180
              理科生780200420
              （1）在所有参加调查的同学中，用分层抽样方法抽取n人，其中“参加自主招生”的同学共36人，求n的值；
              （2）在“不参加自主招生”的同学中仍然用分层抽样方法抽取5人，从这5人中任意抽取2人，求至少有一个是理科生的概率．
              难度：较易
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            • 2． 某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：
              组别频数频率
              145.5～149.580.16
              149.5～153.560.12
              153.5～157.5140.28
              157.5～161.5100.20
              161.5～165.580.16
              165.5～169.5mn
              合计MN
              （1）求出表中字母m、n、M、N所对应的数值；
              （2）在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；
              （3）估计该校高一女生身高在149.5～165.5cm范围内有多少人？
              难度：较易
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            • 3． 已知某射击队员每次射击击中目标靶的环数都在6环以上（含6环），据统计数据绘制得到的频率分布条形图如图所示，其中a，b，c依次构成公差为0.1的等差数列，若视频率为概率，且该队员每次射击相互独立，试解答下列问题：
              （Ⅰ）求a，b，c的值，并求该队员射击一次，击中目标靶的环数ξ的分布列和数学期望Eξ；
              （Ⅱ）若该射击队员在10次的射击中，击中9环以上（含9环）的次数为k的概率为P（X=k），试探究：当k为何值时，P（X=k）取得最大值？
              难度：中等
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            • 4． 下面给出某村委调查本村各户收入情况作出的抽样，阅读并回答问题：
              本村人口：1200人，户数300，每户平均人口数4人，应抽户数：30户，抽样间隔：
              1200
              30
              =40；
              确定随机数字：取一张人民币，编码的后两位数为02；
              确定第一样本户：编码的后两位数为02的户为第一样本户；
              确定第二样本户：02+40=42，42号为第二样本户；
              …
              （1）该村委采用了何种抽样方法？
              （2）抽样过程中存在哪些问题，并修改．
              （3）何处是用简单随机抽样．
              难度：中等
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            • 5． 2013年国庆期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中按进服务区的先后每间隔50辆就抽取一辆的抽样方法抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/h）分成六段[80，85），[85，90），[90，95），[95，100），[100，105），[105，110）后得到如下图的频率分布直方图．
              （1）此调查公司在采样中，用到的是什么抽样方法？
              （2）求这40辆小型车辆车速的中位数的估计值；
              （3）若从车速在[80，90）的车辆中任抽取3辆，求抽出的3辆车中车速在[85，90）的车辆数ξ的分布列及数学期望．
              难度：较易
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            • 6． 某高校自主招生考试中，所有去面试的考生全部参加了“语言表达能力”和“竞争与团队意识”两个科目的测试，成绩分别为A、B、C、D、E五个等级，某考场考生的两科测试成绩数据统计如图，其中“语言表达能力”成绩等级为B的考生有10人．
              （Ⅰ）求该考场考生中“竞争与团队意识”科目成绩等级为A的人数；
              （Ⅱ）已知等级A、B、C、D、E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
              （i）求该考场学生“语言表达能力”科目的平均分；
              （ii）求该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分，从这10人中随机抽取2人，求2人成绩之和的分布列和数学期望．
              难度：中等
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            • 7． 某市为了了解市民对卫生管理的满意程度，通过问卷调查了学生、在职人员、退休人员共250人，结果如下表：
              学生 在职人员 退休人员
              满意 x y 78
              不满意 5 z 12
              若在所调查人员中随机抽取1人，恰好抽到学生的概率为0.32．
              （Ⅰ）求x的值；
              （Ⅱ）现用分层抽样的方法在所调查的人员中抽取25人，则在职人员应抽取多少人？
              （Ⅲ）若y≥70，z≥2，求市民对市政管理满意度不小于0.9的概率．（注：满意度=
              满意人数
              总人数
              ）
              难度：中等
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            • 8． 甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模（总产量）进行调查，提供了两个方面的信息，分别得到甲、乙两图．请你根据提供的信息说明：

              （1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数；
              （2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模（即总产量）比第1年扩大了还是缩小了？说明理由；
              （3）哪一年的规模（即总生产量）最大？说明理由．
              难度：中等
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            • 9． ①为实时监控生产线上生产的电子管的质量，需要从生产的产品中抽出约
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              的产品进行检验，请设计一个合理的抽取样本方法．
              ②请提出一个统计问题，并指出问题涉及的总体是什么，所涉及的变量是什么？
              ③为解决第二小题问题，采用普查方法和随机抽样方法收集数据各有什么优缺点？并设计一个抽样方法．
              难度：中等
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            • 10． 在2002年春季，一家著名的全国性连锁服装店进行了一项关于当年秋季服装流行色的民意调查，调查者通过向顾客发放饮料，并让顾客通过挑选饮料杯上印着的颜色来对自己喜欢的服装颜色“投票”根据这次调查结果，在某大城市A，服装颜色的众数是红色，而当年全国服装协会发布的是咖啡色
              （1）这个结果是否代表A城市的人的想法？
              （2）你认为这两种调查的差异是由什么引起的？
              难度：中等
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