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          共50条信息

            • 1． 全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响力的综合指标，根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示：
              组号分组频数
              1[4，5）2
              2[5，6）8
              3[6，7）7
              4[7，8]3
              （1）现从融合指数在[4，5）和[7，8]内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在[7，8]内的概率；
              （2）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．
              难度：中等
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            • 2． 某校高一学生共有500人，为了了解学生的历史学习情况，随机抽取了50名学生，对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，后三组频数成等比数列．
              （1）求第五、六组的频数，补全频率分布直方图；
              （2）若每组数据用该组区间中点值（例如区间[70，80）的中点值是
              75作为代表，试估计该校高一学生历史成绩的平均分；
              （3）估计该校高一学生历史成绩在70～100分范围内的人数．
              难度：中等
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            • 3． 某化肥厂甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下：
              甲 102 101 99 98 103 98 99
              乙 110 115 90 85 75 115 110
              （1）这种抽样方法是哪一种？
              （2）将两组数据用茎叶图表示．
              （3）将两组数据进行比较，说明哪个车间产品较稳定．
              难度：中等
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            • 4． 某产品的三个质量指标分别为x，y，z，用综合指标S=x+y+z评价该产品的等级．若S≤4，则该产品为一等品．现从一批该产品中，随机抽取10件产品作为样本，其质量指标列表如下：
              产品编号A1A2A3A4A5
              质量指标（x，y，z）（1，1，2）（2，1，1）（2，2，2）（1，1，1）（1，2，1）
              产品编号A6A7A8A9A10
              质量指标（x，y，z）（1，2，2）（2，1，1）（2，2，1）（1，1，1）（2，1，2）
              （Ⅰ）利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率；
              （Ⅱ）在该样品的一等品中，随机抽取2件产品，
              （i）用产品编号列出所有可能的结果；
              （ii）设事件B为“在取出的2件产品中，每件产品的综合指标S都等于4”，求事件B发生的概率．
              难度：较易
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            • 5． 如图是总体的一个样本频率分布直方图，且在[15，18）内频数为8．
              （1）求样本在[15，18）内的频率；
              （2）求样本容量；
              （3）若在[12，15）内的小矩形面积为0.06，求在[18，33）内的频数．
              难度：中等
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            • 6． 据报道，某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：
              职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员
              人数11215320
              工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500
              （1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
              （2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）
              （3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？结合此问题谈一谈你的看法．
              难度：中等
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            • 7． 如图所示是某班学生一次数学考试成绩的频数分布直方图，其中纵轴表示学生数，观察图形，回答下列问题：
              （1）全班有多少学生； 
              （2）此次考试平均成绩大概是多少；
              （3）不及格的人数有多少？占全班多大比例？
              （4）如果80分以上的成绩为优良，那么这个班的优良率为多少？
              难度：较易
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            • 8． 为了了解某校毕业班数学考试情况，抽取了若干名学生的数学成绩，将所得的数据经过整理后，画出频率分布直方图（如图所示）．已知从左到右第一组的频率是0.03，第二组的频率是0.06，第四组的频率是0.12，第五组的频率是0.10，第六组的频率是0.27，且第四组的频数是12，则
              （1）所抽取的学生人数是多少？
              （2）哪些组出现的学生人数一样多？出现人数最多的组有多少人？
              （3）若分数在85分以上（含85分）的为优秀，试估计数学成绩的优秀率是多少？
              难度：较易
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            • 9． 某校从高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（均为整数）分成六段
              [40，50），[50，60），…[90，100]，其频率分布直方图如图所示：
              （Ⅰ）求第三小组的频率，并补全这个频率分布直方图；
              （Ⅱ）估计这次考试的平均分；
              （Ⅲ） 假设在[90，100]段的学生的成绩都不相同，且都在94分以上，现用简单随机抽样方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任取2个数，求这2个数恰好是两个学生的成绩的概率．
              难度：较易
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            • 10． 2012年3月26日海关总署发布第15号公告，宣布适当调整部分进口物品的完税价格和税率，使得“海淘客（海外淘宝客）”的境外网购捉高了门槛．某商家为此针对人们在境外网购的态度在某城市进行了一次调查，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人对境外网购持赞成态度，另外27人持反对态度；男件中右21人赞成境外网购，另外33人持反对态度．
              （1）估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例；
              （2）有多大的把握认为该地区对境外网购持赞成态度的人数与性另Ⅱ有关；
              （3）根据以上结论，能否有更好的调查方式来估计该地区对境外网购持赞成态度的人数所占的比例，并说明理由．
              附：
              P（k2＞k） 0.050 0.010 0.001
              k 3.841 6.635 10.828
              难度：中等
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