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          共50条信息

            • 1． 最小二乘法的原理是（　　）
              A．使得
              n
              i=1
              [yi-（a+bxi）]最小
              B．使得
              n
              i=1
              [yi-（a+bxi）2]最小
              C．使得
              n
              i=1
              [yi2-（a+bxi）2]最小
              D．使得
              n
              i=1
              [yi-（a+bxi）]2最小
              难度：较易
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            • 2． 用最小二乘法得到一组数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为
              y
              =2x+3，若
              5
              i=1
              xi=25，则
              5
              i=1
              yi等于（　　）
              A．11
              B．13
              C．53
              D．65
              难度：较易
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            • 3． 在2014年3月15日那天，抚州物价部门对市内的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：
              价格x 9 9.5 10 10.5 11
              销量y ■ 10 8 6 5
              由最小二乘法求得回归直线方程为
              y
              =-3.2x+40，发现表中有一个数据模糊不清，则该处数据的值为    ．
              难度：较易
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            • 4． 某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
              x 6 8 10 12
              y 2 3 5 6
              根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中的
              b
              的值为0.7，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程
              y
              =
              b
              x+
              a
              中，
              a
              =
              .
              y
              -
              b
              .
              x
              ，其中
              .
              x
              ，
              .
              y
              为样本平均值）（　　）
              A．7
              B．7.5
              C．8
              D．8.5
              难度：较易
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            • 5． 相关变量x、y的样本数据如下表：
              x 1 2 3 4 5
              y 2 2 3 5 6
              经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法求得回归直线方程为
              ̂
              y
              =1.1x+a，则a=（　　）
              A．0.1
              B．0.2
              C．0.3
              D．0.4
              难度：较易
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            • 6． 小明同学根据右表记录的产量x（吨）与能耗y（吨标准煤）对应的四组数据，用最小二乘法求出了y关于x的线性回归方程
              ̂
              y
              =0.7x+a              ，据此模型预报产量为7万吨时能耗为（　　）
              产量x（吨） 3 4 5 6
              能耗y（吨标准煤） 2.5 3 4 4.5
              A．5
              B．5.25
              C．5.5
              D．5.75
              难度：较易
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            • 7． 最小二乘法的原理是（　　）
              A．使得
              n
              i=1
              [yi-(a+bx)]              最小
              B．使得
              n
              i=1
              [yi-(a+bx)2]              最小
              C．使得
              n
              i
              [yi2-(a+bx)2]              最小
              D．使得
              n
              i=1
              [yi-(a+bx)]2              最小
              难度：较易
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            • 8． 已知z，y之间的一组数据如下表：
              x 1 3 6 7 8
              y 1 2 3 4 5
              （1）从x，y中各取一个数，求x+y≥10的概率；
              （2）对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为y=
              1
              3
              x+1              与y=
              1
              2
              x+
              1
              2
              ，试利用“最小平方法（也称最小二乘法）”判断哪条直线拟合程度更好．
              难度：较易
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            • 9． 设有3个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），由最小二乘法来刻画直线y=a+bx与这3个点的接近程度时，其表达式是（　　）
              A．|x1-（a+bx1）|+|x2-（a+bx2）|+|x3-（a+bx3）|
              B．[x1-（a+bx1）]2+[x2-（a+bx2）]2+[x3-（a+bx3）]2
              C．|y1-（a+bx1）|+|y2-（a+bx2）|+|y3-（a+bx3）|
              D．[y1-（a+bx1）]2+[y2-（a+bx2）]2+[y3-（a+bx3）]2
              难度：较易
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            • 10． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为棱AB、BC、DD1的中点．
              （1）求二面角B1-MN-B的正切值；
              （2）证明：PB⊥平面B1MN；
              （3）画出该正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形连成一个长方形”的条件．
              难度：较易
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