知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

核糖核酸\((RNA)\)分子是在生物细胞中发现的化学成分，一个\(RNA\)分子是一个有着数百个至数千个位置的长链，长链中每一个位置上都由四种不同的碱基\(A\)，\(C\)，\(G\)，\(U\)占据，各种碱基能够以任意次序出现，若有一类\(RNA\)分子由\(100\)个碱基组成，则共有多少种不同的\(RNA\)分子( )

A．\(400\)种

B．\(1004\)种

C．\(4^{100}\)种

D．\(A\rlap{^{4}}{_{100}}\)种

难度：易

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4．

将\(5\)名实习教师分配到高一年级的\(３\)个班实习，每班至少\(１\)名，最多\(２\)名，则不同的分配方案有( )

A．\(3０\)种　　　

B．\(９０\)种

C．\(１８０\)种　　　　

D．\(２７０\)种

难度：中等

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5．
由数字\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\)，

\((1)\)可组成多少个三位数？

\((2)\)可组成多少个没有重复数字的三位数？

\((3)\)可组成多少个没有重复数字，且百位数字大于十位数字，十位数字大于个位数字的三位数？

难度：较易

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6．

\((1)\)计算\(\cos \dfrac{5\pi }{3}\)的值为_______．

\((2)\)在\({{(x+\dfrac{2}{{{x}^{2}}})}^{6}}\)的展开式中，常数项为_______\(.(\)用数字作答\()\)

\((3)\)某人欲把\(a\)，\(b\)两盆红色花和\(c\)，\(d\)两盆紫色花放在一排四个花台上，若\(b\)，\(c\)两盆花必须相邻，则不同的放法共有_______种．

\((4)\)若函数\(f(x)=\lg ({{10}^{x}}+1)+ax\)是偶函数，则实数\(a=\)_______．

难度：中等

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7．

将 \(3\) 个不同的小球放入编号为 \(1\)，\(2\)，\(3\)，\(4\) 的 \(4\) 个盒子中，则不同放法有 ( ) 种

A．\(81\)

B．\(12\)

C．\(14\)

D．\(64\)

难度：易

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8．

一位同学希望在暑假期间给他的\(4\)位好友每人发一条短信问候，为省下时间学习，他准备从手机草稿箱中直接选取已有短信内容发出\(.\)已知他手机草稿箱中有\(3\)条适合的短信，则该同学不同的发短信的方法共有

A．\(12\)种

B．\(24\)种

C．\(64\)种

D．\(81\)种

难度：中等

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9．有\(20\)张卡片，每张卡片上分别标有两个连续的自然数\(k\)，\(k+1\)，其中\(k=0\)，\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(19.\)从这\(20\)张卡片中任取一张，记事件“该卡片上两个数的各位数字之和\((\)例如：若取到标有\(9\)，\(10\)的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为\(9+1+0=10)\)不小于\(14\)”为\(A\)，则\(P(A)=\)__________．

难度：较易

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10．
\(5\)位同学参加比赛，决出了第一到第五的名次，评委告诉甲、乙两位同学，你们俩都没有拿到冠军，但也不是最差的。这\(5\)位同学排名顺序有________种不同情况．

难度：中等

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