知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．规定：A

m
x
=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且A

0
x
=1，这是排列数A

m
n
（n，m是正整数，且m≤n）的一个推广，则A

3
-10
= ．

难度：较易

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2．排列
A
2
3
= ．

难度：较易

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3．已知A_n^m=11×10×9××…×5，则m+n为．

难度：较易

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4．若C

2
n
A

2
2
=42，则
n！
3！(n-3)！
= ．

难度：中等

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5．
A
2
3
+
A
2
4
+
A
2
5
+…+
A
2
10
= ．

难度：中等

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6．
(m-1)!
A
n-1
m-1
•(m-n)!
= ．

难度：较易

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7．不等式A

x
9
＞6A

x-2
9
（x≥3，x∈N^*）的解集为．

难度：较易

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8．有3名男生，2名女生，在下列不同要求下，求不同的排列方法总数．
（1）全体排成一行，其中甲只能在中间或者两边的位置，共    种排法；
（2）全体排成一行，其中男生必须排在一起，共    种排法；
（3）全体排成一行，男生不能排在一起，共    种排法；
（4）全体排成一行，其中甲、乙、丙三人从左到右的顺序不变，共    种排法；
（5）全体排成一行，其中甲不再最左边，乙不在最右边，共    种排法；
（6）若再加入一名女生，全体排成一行，男女各不相邻，共    种排法；
（7）排成前后两排，前排3人，后排2人，共    种排法；
（8）全体排成一行，甲、乙两人中间必须有1人，共    种排法．

难度：中等

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9． A

3
2n
=2A

4
n+1
，则n= ．

难度：较易

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10．计算：
2A
5
8
+7
A
4
8
A
8
8
-
A
5
9
= ．

难度：较易

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