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          共50条信息

            • 1．
              设\(n∈N^{*}\)，对\(1\)，\(2\)，\(……\)，\(n\)的一个排列\(i_{1}i_{2}……i_{n}\)，如果当\(s < t\)时，有\(i_{s} > i_{t}\)，则称\((i_{s},i_{t})\)是排列\(i_{1}i_{2}……i_{n}\)的一个逆序，排列\(i_{1}i_{2}……i_{n}\)的所有逆序的总个数称为其逆序数\(.\)例如：对\(1\)，\(2\)，\(3\)的一个排列\(231\)，只有两个逆序\((2,1)\)，\((3,1)\)，则排列\(231\)的逆序数为\(2.\)记\(f_{n}(k)\)为\(1\)，\(2\)，\(…\)，\(n\)的所有排列中逆序数为\(k\)的全部排列的个数．
              \((1)\)求\(f_{3}(2)\)，\(f_{4}(2)\)的值；
              \((2)\)求\(f_{n}(2)(n\geqslant 5)\)的表达式\((\)用\(n\)表示\()\)．
              难度：较易
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            • 2．
              \((1)\)计算：\( C_{ 3n }^{ 38-n }+ C_{ n+21 }^{ 3n }\)；
              \((2)\)解不等式：\( A_{ 9 }^{ x } > 6 A_{ 9 }^{ x-2 }\)．
              难度：中等
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            • 3．
              \( \dfrac { A_{ 9 }^{ 5 }+ A_{ 9 }^{ 4 }}{ A_{ 10 }^{ 6 }- A_{ 10 }^{ 5 }}=(\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {4}{15}\)
              B．\( \dfrac {7}{15}\)
              C．\( \dfrac {3}{10}\)
              D．\( \dfrac {3}{20}\)
              难度：易
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            • 4．

              \(6\)名学生排成两排，每排\(3\)人，则不同的排法种数为(    )

              A．\(36\)　　　　　　　　　　                
              B．\(120\)

              C．\(720\)                                                   
              D．\(240\)
              难度：易
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            • 5．

              \(3\)名男生，\(4\)名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．

              \((1)\)选其中\(5\)人排成一排；

              \((2)\)排成前后两排，前排\(3\)人，后排\(4\)人；

              \((3)\)全体站成一排，男、女各站在一起；

              \((4)\)全体站成一排，男生不能站在一起．

              难度：易
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            • 6．

              ．\((1)\)计算\(C_{10}^{4}{-}C_{7}^{3}A_{3}^{3}\)；

              \((2)\)解关于\(x\)的方程：\(3A_{8}^{x}{=}4A_{9}^{x{-}1}\)．

              难度：中等
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            • 7．

              已知\(A\rlap{_{n}}{^{2}}=132\)，则\(n\)等于\((\)　　\()\)

              A．\(11\)　　　　　　　　　                    
              B．\(12\)

              C．\(13\)                                                     
              D．\(14\)
              难度：易
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            • 8．

              \(5\)个节目，若甲、乙、丙三个节目按给定顺序出现不同的排法有(    )．

              A．\(120\)种      
              B．\(80\)种         
              C．\(48\)种       
              D．\(20\)种
              难度：中等
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            • 9．

              从\(6\)位同学中选出\(2\)人分别担任班长和团支书，则有        种不同选法\(.(\)用数字作答\()\)

              难度：易
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            • 10． 一场晚会有\(5\)个唱歌节目和\(3\)个舞蹈节目，要求排出一个节目单

               \((1)\)前\(4\)个节目中要有舞蹈，有多少种排法？

               \((2)3\)个舞蹈节目要排在一起，有多少种排法？

               \((3)3\)个舞蹈节目彼此要隔开，有多少种排法？

              难度：难
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