知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
二项式$( \sqrt {x}- \dfrac {1}{x})^{n}$的展开式中所有项的二项式系数之和是$64$，则展开式中的常数项为 ______ ．

难度：难

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2．
已知$( \sqrt {x}+ \dfrac {1}{3 \sqrt {x}})^{n}$展开式中偶数项二项式系数和比$(a+b)^{2n}$展开式中奇数项二项式系数和小$120$，求：
$(1)( \sqrt {x}+ \dfrac {1}{3 \sqrt {x}})^{n}$展开式中第三项的系数；
$(2)(a+b)^{2n}$展开式的中间项．

难度：难

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3．
已知$ A_{ n }^{ 5 }=56 C_{ n }^{ 7 }$，且$(1-2x)^{n}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+a_{3}x^{3}+…+a_{n}x^{n}$．
$($Ⅰ$)$求$n$的值；
$($Ⅱ$)$求$a_{1}+a_{2}+a_{3}+…+a_{n}$的值．

难度：难

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4．
在$(1-x+ \dfrac {1}{x^{2017}})^{9}$的展开式中，含$x^{3}$项的系数为 ______ ．

难度：难

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5．
$(1+x^{2})(1-2x)^{5}$的展开式中，$x^{4}$的系数为 ______ ．

难度：难

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6．

若$(1+x+x^{2})(x+ \dfrac {1}{x^{3}})^{n}(n∈N^{*})$的展开式中没有常数项，则$n$的可能取值是$($　　$)$

A．$7$

B．$8$

C．$9$

D．$10$

难度：难

8． $( \dfrac {1}{2}x-2y)^{5}$的展开式中$x^{2}y^{3}$的系数是$($　　$)$

A．$-20$

B．$-5$

C．$5$

D．$20$

难度：难

9．

在$(1-2x)(1+x)^{5}$的展开式中，$x^{3}$的系数是$($　　$)$

A．$20$

B．$-20$

C．$10$

D．$-10$

难度：难

10．已知 $a%3D%20%E2%88%AB_%7B%20-1%20%7D%5E%7B%201%20%7D%281%2B%20%5Csqrt%20%7B1-x%5E%7B2%7D%7D%29dx$ ，则 $%5B%28a-%20%5Cfrac%20%7B%CF%80%7D%7B2%7D%29x-%20%5Cfrac%20%7B1%7D%7Bx%7D%5D%5E%7B6%7D$ 展开式中的常数项为 ______ ．

难度：难

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