3．
在研究并行计算的基本算法时，有以下简单模型问题：
用计算机求n个不同的数v
1，v
2，…，v
n的和
| n |
 |
| i=1 |
vi=v1+v2+v3+…+vn．计算开始前，n个数存贮在n台由网络连接的计算机中，每台机器存一个数，计算开始后，在一个单位时间内，每台机器至多到一台其他机器中读数据，并与自己原有数据相加得到新的数据，各台机器可同时完成上述工作．为了用尽可能少的单位时间，使各台机器都得到这n个数的和，需要设计一种读和加的方法．比如n=2时，一个单位时间即可完成计算，方法可用下表表示：
| 机器号 |
初始时 |
第一单位时间 |
第二单位时间 |
第三单位时间 |
| 被读机号 |
结 果 |
被读机号 |
结 果 |
被读机号 |
结 果 |
| 1 |
v1 |
2 |
v1+v2 |
|
|
|
|
| 2 |
v2 |
1 |
v2+v1 |
|
|
|
|
（Ⅰ）当n=4时，至少需要多少个单位时间可完成计算？把你设计的方法填入下表
| 机器号 |
初始时 |
第一单位时间 |
第二单位时间 |
第三单位时间 |
| 被读机号 |
结 果 |
被读机号 |
结 果 |
被读机号 |
结 果 |
| 1 |
v1 |
|
|
|
|
|
|
| 2 |
v2 |
|
|
|
|
|
|
| 3 |
v3 |
|
|
|
|
|
|
| 4 |
v4 |
|
|
|
|
|
|
（Ⅱ）当n=128时，要使所有机器都得到
| n |
|
| i=1 |
vi，至少需要多少个单位时间可完成计算？（结论不要求证明）