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          共50条信息

            • 1． 已知数列{an}为等差数列，a1=1，S5=25，若点P1（1，a3），P2（a4，-3），则直线P1P3的斜率为    ．
              难度：较难
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            • 2． 已知虚数（x-2）+yi（x，y∈R）的模为
              		3
              ，则
              y+1
              x+1
              的最小值为    ．
              难度：中等
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            • 3． 已知函数f(x)=lnx-
              1
              2
              ax2+bx              （a＞0），且f′（1）=0．
              （Ⅰ）试用含有a的式子表示b，并求f（x）的极值；
              （Ⅱ）对于函数f（x）图象上的不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果在函数图象上存在点M（x0，y0）（其中x0∈（x1，x2）），使得点M处的切线l∥AB，则称AB存在“伴随切线”．特别地，当x0=
              x1+x2
              2
              时，又称AB存在“中值伴随切线”．试问：在函数f（x）的图象上是否存在两点A、B使得它存在“中值伴随切线”，若存在，求出A、B的坐标，若不存在，说明理由．
              难度：较难
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            • 4． 已知f（x）是定义域为R的奇函数，f（-4）=-1，f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示．若两正数a，b满足f（a+2b）＜1，则
              a+2
              b+2
              的取值范围是（　　）
              A．(
              1
              3
              ，2)
              B．(
              1
              2
              ，3)
              C．（-1，10）
              D．（-∞，-1）
              难度：较难
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            • 5． 若直线l经过原点和点A（-2，-2），则它的斜率为（　　）
              A．-1
              B．1
              C．1或-1
              难度：易
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            • 6． 已知l1、l2是过点P（-
              		2
              ，0）的两条互相垂直的直线，且l1、l2与双曲线y2-x2=1各有两个交点，分别为A1、B1和A2、B2．
              （1）求l1的斜率k1的取值范围；
              （2）若|A1B1|=
              		5
              |A2B2|，求l1、l2的方程．
              难度：难
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            • 7． 已知P（x，y）为圆（x-2）2+y2=1上任意一点，则
              y
              x
              的最小值为（　　）
              A．.
              		3
              B．.-
              		3
              C．）
              		3
              3
              D．）-
              		3
              3
              难度：中等
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            • 8． 若过点P（1-a，1+a）和Q（3，2a）的直线的倾斜角α为钝角，则实数a的取值范围为    ．
              难度：中等
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            • 9． 已知O为坐标原点，曲线C上的任意一点P到点F（0，1）的距离与到直线l：y=-1的距离相等，过点F的直线交曲线C于A、B两点，且曲线C在A、B两点处的切线分别为l1、l2．
              （1）求曲线C的方程；
              （2）求证：直线l1、l2互相垂直；
              （3）y轴上是否存在一点R，使得直线RF始终平分∠ARB？若存在，求出R点坐标；若不存在，说明理由．
              难度：较难
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