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          共50条信息

            • 1． 已知直线x-y+1=0经过椭圆S：
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1(a＞b＞0)              的一个焦点和一个顶点．
              （1）求椭圆S的方程；
              （2）如图，M，N分别是椭圆S的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k．
              ①若直线PA平分线段MN，求k的值；
              ②对任意k＞0，求证：PA⊥PB．
              难度：较难
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            • 2． 设
              OA
              =（1，2），
              OB
              =（a，3），
              OC
              =（-b，4），a＞0，b＞0，O为坐标原点，若A，B，C三点共线，则
              1
              a
              +
              2
              b
              的最小值是（　　）
              A．2
              B．4
              C．4
              		2
              D．8
              难度：中等
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            • 3． 已知A（1，1），B（2，-4），C（x，-9）三点共线，则x的值为（　　）
              A．1
              B．3
              C．4.5
              D．5
              难度：易
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            • 4． 已知抛物线x2=8y的焦点为F，A、B是抛物线上的两动点，且
              AF
              =λ
              FB
              (λ＞0)              ，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M
              （1）证明线段FM被x轴平分；       
              （2）计算
              FM
              •
              AB
              的值；
              （3）求证|FM|2=|FA|•|FB|．
              难度：中等
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