知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．
已知两直线\(l_{1}\)：\(ax-by+4=0\)，\(l_{2}\)：\((a-1)x+y+b=0.\)求分别满足下列条件的\(a\)，\(b\)的值．
\((1)\)直线\(l_{1}\)过点\((-3,-1)\)，并且直线\(l_{1}\)与\(l_{2}\)垂直；
\((2)\)直线\(l_{1}\)与直线\(l_{2}\)平行，并且坐标原点到\(l_{1}\)，\(l_{2}\)的距离相等．

难度：较易

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2．

若点\((5,b)\)在两条平行直线\(6x-8y+1=0\)与\(3x-4y+5=0\)之间，则整数\(b\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(5\)

B．\(-5\)

C．\(4\)

D．\(-4\)

难度：中等

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3．

过点\((1,0)\)且与直线\(x-2y-2=0\)平行的直线方程是\((\)　　\()\)

A．\(x-2y-1=0\)

B．\(x-2y+1=0\)

C．\(2x+y-2=0\)

D．\(x+2y-1=0\)

难度：中等

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4．

已知直线\(l\)的倾斜角为\( \dfrac {3}{4}π\)，直线\(l_{1}\)经过点\(A(3,2)\)、\(B(a,-1)\)，且\(l_{1}\)与\(l\)垂直，直线\(l_{2}\)：\(2x+by+1=0\)与直线\(l_{1}\)平行，则\(a+b\)等于\((\)　　\()\)

A．\(-4\)

B．\(-2\)

C．\(0\)

D．\(2\)

难度：中等

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5．

两条平行直线\(3x+4y-12=0\)与\(ax+8y+11=0\)间的距离为\((\)　　\()\)

A．\( \dfrac {13}{10}\)

B．\( \dfrac {13}{5}\)

C．\( \dfrac {7}{2}\)

D．\( \dfrac {23}{5}\)

难度：较易

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6．

若直线\(2mx+y+6=0\)与直线\((m-3)x-y+7=0\)平行，则\(m\)的值为\((\)　　\()\)

A．\(-1\)

B．\(1\)

C．\(1\)或\(-1\)

D．\(3\)

难度：中等

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7．
已知直线\(l_{1}\)：\((k-3)x+(4-k)y+1=0\)与\(l_{2}\)：\(2(k-3)x-2y+3=0\)平行，则\(k\)的值是 ______ ．

难度：较易

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8．

若直线\({{l}_{1}}:(m+3)x+4y+3m-5=0\)与\({{l}_{2}}:2x+(m+5)y-8=0\)平行，则\(m\)的值为( )

A．\(-7\)

B．\(-1\)或\(-7\)

C．\(-6\)

D．\(-\dfrac{13}{3}\)

难度：较易

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9．

下列命题中正确的是( )

A．若\(p∨q\)为真命题，则\(p∧q\)为真命题

B．若直线\(ax+y-1=0\)与直线\(x+ay+2=0\)平行，则\(a=1\)

C．若命题“\(∃x∈R\)，\(x^{2}+(a-1)x+1 < 0\)”是真命题，则实数\(a\)的取值范围是\(a < -1\)或\(a > 3\)

D．命题“若\(x^{2}-3x+2=0\)，则\(x=1\)或\(x=2\)”的逆否命题为“若\(x\neq 1\)或\(x\neq 2\)，则\(x^{2}-3x+2\neq 0\)”

难度：难

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10．
设\(a > 0\)，\(b > 0\)，若关于\(x\)，\(y\)的方程组\(\begin{cases}ax+y=1 \\ x+by=1\end{cases} \)无解，则\(a+b\)的取值范围是_____________．

难度：中等

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