知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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1．与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是．

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2．已知平行四边形的三个顶点A（-2，1），B（-1，3），C（3，4），求第四个顶点D的坐标．

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3．三条直线x+y+1=0，2x-y+8=0，ax+3y-5=0不能围成三角形，则a的取值集合是．

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4．下列说法正确的是（　　）

A．一条直线的斜率为k=tanα，则这条直线的倾斜角是α

B．过点A（x₁，y₁）和点B（x₂，y₂）的直线的方程为

y-y1

x-x2

x-x1

x-x2

C．若两直线平行，则它们的斜率相等

D．若两直线斜率之积等于-1，则两直线垂直

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5． △ABC中，a，b，c是内角A、B、C的对边，且lgsinA、lgsinB、lgsinC成等差数列，则下列两条直线L₁：sin²A•x+sinA•y-a=0与L₂：sin²B•x+sinC•y-c=0的位置关系是：（　　）

A．重合

B．相交（不垂直）

C．垂直

D．平行

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6．若点（5，b）在两条平行直线6x-8y+1=0与3x-4y+5=0之间，则整数b的值为（　　）

A．5

B．-5

C．4

D．-4

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7．已知两定点A（2，5），B（-2，1），M和N是过原点的直线l上的两个动点，且|MN|=2
2
，l∥AB，如果直线AM和BN的交点C在y轴上；
（Ⅰ）求M，N与C点的坐标；
（Ⅱ）求C点到直线l的距离．

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8．已知△ABC的顶点A（1，3），B（-2，-3），C（4，0），若直线l平行于BC边上的高AD，分别交AC，BC于P，Q两点，且|PQ|=
1
3
|AD|，求高AD所在直线方程及直线l的方程．

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9．如图①，有一条长度为2π的铁丝AB，先将铁丝围成一个圆，使两端点A、B恰好重合（如图②），再把这个圆放在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，3），圆心为C（0，2），铁丝AB上有一动点M，且图③中线段|AM|=m，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧
ADM
的长度．图③中线段AM所在直线与x轴交点为N（n，0），当m=π时，则n等于；当m∈[
π
2
，
5π
3
]时，则图③中线段AM所在直线的倾斜角的取值范围是．

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10．与直线x-y-2=0平行，且它们的距离为2
2
的直线方程是．

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