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已知\(O\)为坐标原点,倾斜角为\({{120}^{\circ }}\)的直线\(l\)与\(x\),\(y\)轴的正半轴分别相交于点\(A\),\(B\),\(∆AOB \)的面积为\(8 \sqrt{3} \).
\((\)Ⅰ\()\)求直线的方程;
\((\)Ⅱ\()\)直线\(l{{'}}\)过点\(O\)且与\(l\)平行,点\(P\)在\(l{{'}}\)上,求\(\left|PA\right|+\left|PB\right| \)的最小值.
设直线\(l\)的方程为\(\left( a+1 \right)x+y+2-a=0\left( a\in R \right)\) .
\((1)\)若\(l\)在两坐标轴上的截距相等,求\(l\)的方程;
\((2)\)若\(l\)不经过第二象限,求实数\(a\)的取值范围.
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