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          共50条信息

            • 1． （2016•海淀区二模）如图，抛物线W：y2=4x与圆C：（x-1）2+y2=25交于A，B两点，点P为劣弧
              AB
              上不同于A，B的一个动点，与x轴平行的直线PQ交抛物线W于点Q，则△PQC的周长的取值范围是（　　）
              A．（10，14）
              B．（12，14）
              C．（10，12）
              D．（9，11）
              难度：中等
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            • 2． 抛物线C：y2=4x的焦点为F，点P为抛物线上位于第一象限的点，过点P作C的准线的垂线，垂足为M，若
              FP
              在
              FM
              方向上的投影为
              		2
              ，则△FPM的外接圆的方程为    ．
              难度：中等
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            • 3． 若圆x2+（y-1）2=r2与曲线（x-1）y=1没有公共点，则半径r的取值范围是（　　）
              A．0＜r＜
              		2
              B．0＜r＜
              		11
              2
              C．0＜r＜
              		3
              D．0＜r＜
              		13
              2
              难度：中等
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            • 4． 若点P在抛物线y=x2上，点Q在圆x2+（y-4）2=1上，则|PQ|的最小值是（　　）
              A．
              		14
              2
              -1
              B．
              		15
              2
              -1
              C．2
              D．
              		5
              -1
              难度：中等
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            • 5． 已知圆（x-2）2+y2=4，则过抛物线y2=4x的焦点的直线与已知圆相交的最短弦长等于    ．
              难度：中等
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            • 6． （2015秋•宜春期末）如图所示：已知圆N：（x+2）2+y2=8和抛物线C：y2=2x，圆N的切线l与抛物线C交于不同的两点A，B．
              （1）当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；
              （2）设点O为坐标原点，问是否存在直线l，使得
              OA
              ⊥
              OB
              ？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．
              难度：中等
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            • 7． 已知点P为抛物线C：y2=4x上一点，记P到抛物线准线l的距离为d1，点P到圆（x+2）2+（y+4）2=4的距离为d2，则d1+d2的最小值是（　　）
              A．6
              B．1
              C．5
              D．3
              难度：中等
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            • 8． 双曲线
              x2
              9
              -
              y2
              4
              =1              的渐近线与圆（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（　　）
              A．
              6
              		13
              13
              B．
              6
              		7
              7
              C．
              6
              		11
              11
              D．
              		3
              难度：中等
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            • 9． （2015秋•宁夏校级月考）如图，已知圆G：x2+y2-2x-
              		2
              y=0经过椭圆
              x2
              a2
              +
              y2
              b2
              =1（a＞b＞0）的右焦点F及上顶点B，过椭圆外一点（m，0）（m＞a）且倾斜角为
              5
              6
              π的直线l交椭圆于C，D两点．
              （1）求椭圆的方程；
              （2）若
              FC
              •
              FD
              =0，求m的值．
              难度：中等
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            • 10． 设P是抛物线y=
              1
              4
              x2-3上横坐标非负的一个动点，过P引圆x2+y2=2的两条切线，切点分别为T1、T2，当|T1T2|最小时，直线T1T2的方程是    ．
              难度：中等
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