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          共50条信息

            • 1． 已知四面体ABCD，
              DA
              =
              a
              ，
              DB
              =
              b
              ，
              DC
              =
              c
              ，点M在棱DA上，
              DM
              =2
              MA
              ，N为BC中点，则
              MN
              =（　　）
              A．-
              2
              3
              a
              -
              1
              2
              b
              -
              1
              2
              c
              B．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              C．
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              D．
              2
              3
              a
              -
              1
              2
              b
              -
              1
              2
              c
              难度：中等
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            • 2． 已知
              a
              =（1，1，0），
              b
              =（-1，0，2），则|2
              a
              -
              b
              |=    ．
              难度：较易
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            • 3． （2015秋•昌平区期末）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M，N分别是面对角线A1B与B1D1的中点，若
              DA
              =
              a
              ，
              DC
              =
              b
              ，
              DD1
              =
              c
              ，则
              MN
              =（　　）
              A．
              1
              2
              （
              c
              +
              b
              -
              a
              ）
              B．
              1
              2
              （
              a
              +
              b
              -
              c
              ）
              C．
              1
              2
              （
              a
              -
              c
              ）
              D．
              1
              2
              （
              c
              -
              a
              ）
              难度：较易
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            • 4． （2015秋•烟台期末）如图所示的四面体OABC中，OA=OB=OC=a，∠AOB=90°，∠BOC=∠AOC=60°，点M，N分别是AB，OC的中点，点S是MN上靠近点N的三等分点．
              （1）试用
              OA
              ，
              OB
              ，
              OC
              表示
              OS
              ；
              （2）求异面直线CM和BN所成角的余弦值．
              难度：中等
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            • 5． （2015秋•珠海期末）如图是一平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）ABCD-A1B1C1D1，E为BC延长线上一点，
              BC
              =2
              CE
              ，则
              D1E
              =（　　）
              A．
              AB
              +
              AD
              +
              AA1
              B．
              AB
              +
              1
              2
              AD
              -
              AA1
              C．
              AB
              +
              AD
              -
              AA1
              D．
              AB
              +
              1
              3
              AD
              -
              AA1
              难度：较易
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            • 6． （2015秋•福建校级期末）如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD的交点为点M．设
              C1D1
              =
              a
              ，
              C1B1
              =
              b
              ，
              C1C
              =
              c
              ，用
              a
              ，
              b
              ，
              c
              表示向量
              MB1
              ，则
              MB1
              =    ．
              难度：中等
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            • 7． 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，若
              AC1
              =x
              AC
              +y
              AB1
              +z
              AD1
              ，则x+y+z等于（　　）
              A．3
              B．2
              C．
              3
              2
              D．1
              难度：较易
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            • 8． 在空间四边形ABCD中，
              DA
              =
              a
              ，
              DB
              =
              b
              ，
              DC
              =
              c
              ，P在线段AD上，且DP=2PA，Q为BC的中点，则
              PQ
              =（　　）
              A．
              2
              3
              a
              +
              2
              3
              b
              -
              1
              2
              c
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              2
              3
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              2
              3
              b
              +
              1
              2
              c
              D．-
              2
              3
              a
              +
              1
              2
              b
              +
              1
              2
              c
              难度：较难
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            • 9． 如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD交于点M，设
              AB
              =
              a
              ，
              AD
              =
              b
              ，
              AA1
              =
              c
              ，则
              B1M
              =（　　）
              A．-
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              b
              -
              c
              B．
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              c
              C．
              1
              2
              a
              -
              1
              2
              b
              -
              c
              D．-
              1
              2
              a
              +
              1
              2
              b
              -
              c
              难度：中等
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            • 10． 如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则
              AB
              +
              1
              2
              (
              BD
              +
              BC
              )              等于（　　）
              A．
              AD
              B．
              BG
              C．
              CD
              D．
              AG
              难度：较易
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