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已知\(\overrightarrow{a}{=}\left( {-}2{,}1{,}3 \right)\)，\(\overrightarrow{b}{=}\left( {-}1{,}2{,}1 \right)\)，若\(\overrightarrow{a}{⊥}\left( \overrightarrow{a}{-}\lambda\overrightarrow{b} \right)\)，则实数\(\lambda\) 的值为 \((\) \()\)
已知\(\overrightarrow{a}=\left(2,-1,3\right), \overrightarrow{b}=\left(-1,4,-2\right), \overrightarrow{c}=\left(7,5,λ\right) \)若\(\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c} \)三向量不能构成空间的一个基底，则实数\(\lambda \)的值为\((\) \()\)。
已知\(\vec{a}=(3,-2,1)\)，\(\overrightarrow{b}=(-2,4,0)\)，\(\overrightarrow{c}=(3,0,2)\)，则\(\overrightarrow{a}-2\overrightarrow{b}+4\overrightarrow{c}=\)_______．
点\(P\)是棱长为\(1\)的正方体\(ABCD-A\)\(1\)\(B\)\(1\)\(C\)\(1\)\(D\)\(1\)的底面\(A\)\(1\)\(B\)\(1\)\(C\)\(1\)\(D\)\(1\)上一点，则\(\overrightarrow{PA}· \overrightarrow{P{C}_{1}} \)的取值范围是__________
已知向量\(p\)在基底\(\{a,b,c\}\)下的坐标为\((8,6,4)\)，其中\(a=i+j\)，\(b=j+k\)，\(c=k+i\)，则向量\(p\)在基底\(\{i,j,k\}\)下的坐标是( )
如图所示，在正方体\(ABCD-{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\)中，以\(D\)为原点建立空间直角坐标系，\(E\)为\(B{{B}_{1}}\)的中点，\(F\)为\({{A}_{1}}{{D}_{1}}\)的中点，则下列向量能作为平面\(AEF\)的一个法向量的是( )
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