知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知点A（4，1，3），B（6，3，2），且
AC
=3
AB
，则点C的坐标为．

难度：中等

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2．已知
a
=（1，-3，1），
b
=（-1，1，-3），则|
a
-
b
|= ．

难度：较易

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3．在空间直角坐标系中，已知A（1，0，0），B（4，-3，0），且
AP
=2
PB
，则点P的坐标是．

难度：中等

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4．已知A（-1，2，4），B（2，3，1），若AB与平面xoz的交点为P，则点P的坐标为．

难度：中等

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5．若
a
=（1，1，0），
b
=（-1，0，2），则与
a
+
b
同方向的单位向量是．

难度：中等

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6．在空间直角坐标系O-xyz中，已知O（0，0，0），A（1，2，3），B（2，1，2），P（1，1，2），点Q在直线OP上运动，当
QA
•
QB
取最小值时，点Q的坐标是．

难度：中等

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7．已知向量
a
=(3，5，1)，
b
=(2，2，3)，则|2
a
-3
b
|= ．

难度：较难

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8．已知M₁（2，5，-3），M₂（3，-2，-5），设在线段M₁M₂的一点M满足
M1M2
=4
MM2
，则向量
OM
的坐标为．

难度：中等

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9．（2012秋•南县校级期中）已知ABCD为正方形，P是ABCD所成平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O．Q是CD的中点．
（1）若
OQ
=
PQ
+x
PC
+y
PA
，则x= ，y= ；
（2）若
PA
=x
PO
+y
PQ
+
PD
，则x= ，y= ．

难度：中等

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10．已知
a
=（2，-1，2），
b
=（2，2，1），则（2
a
-
b
）•（
a
+
b
）= ．

难度：较易

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