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          共50条信息

            • 1． 已知
              a
              =（1，2，3），
              b
              =（1，0，1），
              c
              =
              a
              -2
              b
              ，
              d
              =m
              a
              -
              b
              ，求实数m的值，使得
              （1）
              c
              ⊥
              d
              ；
              （2）
              c
              ∥
              d
              ．
              难度：较易
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            • 2． 已知
              a
              =(-3，4，2)，
              b
              =(2，1，5)
              求（1）
              a
              +
              b

              （2）
              a
              -
              b
              ．
              难度：中等
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            • 3． 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若
              A 1B1
              =
              a
              ，
              A1D1
              =
              b
              ，
              A1A
              =
              c
              =
              c
              ，则
              B1M
              =    ．（用
              a
              ，
              b
              ，
              c
              表示）
              难度：中等
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            • 4． 如图，在三棱锥O-ABC中，G是△ABC的重心，若
              OA
              =a
              a
              ，
              OB
              =
              b
              ，
              OC
              =
              c
              ，试用基底{
              a
              ，
              b
              ，
              c
              }表示向量
              OG
               等于（　　）
              A．
              1
              3
              a+
              1
              3
              b+
              1
              3
              c
              B．
              1
              2
              a+
              1
              2
              b+
              1
              2
              c
              C．a+b+c
              D．3a+3b+3c
              难度：中等
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            • 5． 已知向量
              a
              =(3，5，1)              ，
              b
              =(2，2，3)              ，则|2
              a
              -3
              b
              |=    ．
              难度：较难
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            • 6． 已知向量
              a
              =（-1，5，-2），
              b
              =（1，5，-1），则3
              a
              -
              b
              =（　　）
              A．（-2，0，-1）
              B．（-2，10，-5）
              C．（-4，10，-5）
              D．（-2，10，-7）
              难度：较易
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            • 7． （1）如图，边长为2正方体ABCD-A′B′C′D′中，假设存在一点E为AC1的中点，在给定的空间直角坐标系D-xyz下，试写出E点的坐标．
              （2）有两点A（1，-2，1），B（2，2，2），求A、B两点间的距离．
              难度：较易
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            • 8． 点A（2，0，0）位于（　　）
              A．xOy面
              B．y轴
              C．x轴
              D．yOz面
              难度：较易
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            • 9． （1）如图所示，在边长为2的正方体OABC-A1B1C1D1中，A1C1交B1D1于P．分别写出O、A、B、C、A1、B1、C1、D1、P的坐标．
              （2）在空间直角坐标系中，A（2，3，5）、B（4，1，3），求A，B的中点P的坐标及A，B间的距离|AB|．
              难度：较易
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            • 10． （2012秋•南县校级期中）已知ABCD为正方形，P是ABCD所成平面外一点，P在平面ABCD上的射影恰好是正方形的中心O．Q是CD的中点．
              （1）若
              OQ
              =
              PQ
              +x
              PC
              +y
              PA
              ，则x=    ，y=    ；
              （2）若
              PA
              =x
              PO
              +y
              PQ
              +
              PD
              ，则x=    ，y=    ．
              难度：中等
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