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          50条信息

            • 1. (2015秋•保定校级月考)如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N分别为AB、B1C的中点.
              (1)用向量法证明平面A1BD∥平面B1CD1
              (2)用向量法证明MN⊥面A1BD.
            • 2. 两不重合平面的法向量分别为
              v1
              =(1,0,-1),
              v2
              =(-2,0,2),则这两个平面的位置关系是(  )
              A.平行
              B.相交不垂直
              C.垂直
              D.以上都不对
            • 3. 下列各组向量中不平行的是(  )
              A.
              a
              =(1,2,-2),
              b
              =(-2,-4,4)
              B.
              c
              =(1,0,0),
              d
              =(-3,0,0)
              C.
              e
              =(2,3,0),
              f
              =(0,0,0)
              D.
              g
              =(-2,3,5),
              h
              =(16,24,40)
            • 4. 与向量=(12,5)平行的单位向量为( )
              A.
              B.
              C.
              D.
            • 5. 如图,在四棱锥O-ABCD中,底面ABCD四边长为1的菱形,∠ABC=
              π
              4
              ,OA⊥底面ABCD,OA=2,M为OA的中点,N为BC的中点.
              (Ⅰ)证明:直线MN∥平面OCD;
              (Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;
              (Ⅲ)求点B到平面OCD的距离.
            • 6. 如图,设P为长方形ABCD所在平面外一点,M在PD上,N在AC上,若
              DM
              MP
              =
              CN
              NA
              ,用向量法证明:直线MN∥平面PAB.
            • 7. 已知:在△ABC中,
              AM
              =
              1
              3
              AB
              AN
              =
              1
              3
              AC
              ,求证:MN∥BC,且MN=
              1
              3
              BC.
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