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          共50条信息

            • 1． 顶点在同一球面上的正四棱柱\(ABCD-{A}^{{{"}}}{B}^{{{"}}}{C}^{{{"}}}{D}^{{{"}}} \)中，\(AB=1 \)，\(A{A}^{{{"}}}= \sqrt{2} \)，则\(A\)、\(C\)两点间的球面距离为(    )
              A．\( \dfrac{π}{4} \)
              B．\( \dfrac{π}{2} \)
              C．\( \dfrac{ \sqrt{2}π}{4} \)
              D．\( \dfrac{ \sqrt{2}π}{2} \)
              难度：难
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            • 2．

              一个与球心距离为\(1\)的平面截球所得的圆面面积为\(\pi \)，则球的表面积为(    )

              A．\(8\sqrt{2}\pi \)
              B．\(8\pi \)
              C．\(4\sqrt{2}\pi \)
              D．\(4\pi \) 
              难度：较易
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            • 3．

              已知\(A\)，\(B\)，\(C\)三点都在体积为\(\dfrac{500\pi }{3}\)的球\(O\)的表面上，若\(AB=4\sqrt{3}\)，\(∠ACB=60^{\circ}\)，则球心\(O\)到平面\(ABC\)的距离为________．

              难度：较难
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            • 4． 顶点在同一球面上的正四棱柱\(ABCD-{A}{{{"}}}{B}{{{"}}}{C}{{{"}}}{D}{{{"}}}\)中，\(AB=1\)，\(A{A}{{{"}}}=\sqrt{2}\)，则\(A\)、\(C\)两点间的球面距离为(    )
              A．\(\dfrac{\pi }{4}\)
              B．\(\dfrac{\pi }{2}\)
              C．\(\dfrac{\sqrt{2}\pi }{4}\)
              D．\(\dfrac{\sqrt{2}\pi }{2}\)
              难度：难
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            • 5．

              已知\(Rt\triangle ABC\)中，\(AB=AC\)，\(\triangle ABC\)三个顶点都在半径为\(2\)的球面上，球心\(O\)到平面\(ABC\)的距离为\(1\)，点\(E\)是线段\(AB\)的中点，过点\(E\)作球\(O\)的截面，则截面面积的最小值是________．

              难度：难
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            • 6． 长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)的\(8\)个顶点在同一个球面上，且\(AB=2\)，\(AD= \sqrt {3}\)，\(AA_{1}=1\)，则顶点\(A\)、\(B\)间的球面距离是____________．
              难度：难
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