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          共50条信息

            • 1． 某甜品店制作一种蛋筒冰激凌，其上部分是半球形，下半部分呈圆锥形（如图），现把半径为10cm的圆形蛋皮等分成5个扇形蛋皮，用一个扇形蛋皮围成圆锥的侧面（蛋皮的厚度忽略不计）．
              （1）求该蛋筒冰激凌的高度；
              （2）求该蛋筒冰激凌的体积（精确到0.01cm3）．
              难度：中等
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            • 2． 由棱长为2的正方体表面的六个中心为顶点构成的新几何体的体积为（　　）
              A．2
              B．4
              C．
              2
              3
              D．
              4
              3
              难度：中等
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            • 3． 如图，用一边长为
              		2
              的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为
              4
              3
              π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为 （　　）
              A．
              		6
              2
              +
              3
              2
              B．
              3
              2
              C．
              		2
              2
              +
              3
              2
              D．
              		3
              2
              +
              3
              2
              难度：较难
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            • 4． 某机器零件是如图所示的几何体（实心），零件下面是边长为10cm的正方体，上面是底面直径为4cm，高为10cm的圆柱．
              （Ⅰ）求该零件的表面积；
              （Ⅱ）若电镀这种零件需要用锌，已知每平方米用锌0.11kg，问制造1000个这样
              的零件，需要锌多少千克？（注：π取3.14）
              难度：中等
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            • 5． （2015•奉贤区一模）如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1，BC=2，分别以A、D为圆心，1为半径作圆弧
              EB
              、
              EC
              （E在线段AD上）．由两圆弧
              EB
              、
              EC
              及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的体积为    ．
              难度：较难
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            • 6． 如图是底面半径为1，母线长均为2的圆锥和圆柱的组合体，则该组合体的侧视图的面积为（　　）
              A．8π
              B．6π
              C．2+
              		3
              D．4+
              		3
              难度：较易
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            • 7． 如图，在半径为10
              		3
              cm的半圆形（O为圆心）铁皮上截取一块矩形材料ABCD，其中点A、B在直径上，点C、D在圆周上，将所截得的矩形铁皮ABCD卷成一个以AD为母线的圆柱形罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗），记圆柱形罐子的体积为V（cm3）．
              （1）按下列要求建立函数关系式：
              ①设AD=xcm，将V表示为x的函数；
              ②设∠AOD=θ（rad），将V表示为θ的函数；
              （2）请您选用（1）问中的一个函数关系，求圆柱形罐子的最大体积．
              难度：中等
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            • 8． （2012春•海口校级期末）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
              		2
              2
              ，
              给出下列五个命题：
              ①EF∥平面ABCD    
              ②AC⊥BE
              ③点A1到平面B1BDD1的距离为
              		2

              ④三棱锥A-BEF的体积为定值，⑤异面直线AE，BF所成的角为定值
              其中真命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 9． 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              4
              5
              C．
              7
              6
              D．
              5
              6
              难度：较难
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            • 10． 已知等腰梯形PDCB中（如图），PB=3，DC=1，PD=BC=
              		2
              ，A为PB边上一点，且PA=1，将△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD．
              （Ⅰ）证明：平面PAD⊥平面PCD；
              （Ⅱ）试在棱PB上确定一点M，使截面AMC把该几何体分成的两部分PDCMA与MACB的体积的比为2：1；
              （Ⅲ）在M满足（Ⅱ）的情况下，求二面角M-AC-P的余弦值．
              难度：中等
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