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          共50条信息

            • 1． 如图，用一边长为
              		2
              的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为
              4
              3
              π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋最高点与蛋巢底面的距离为 （　　）
              A．
              		6
              2
              +
              3
              2
              B．
              3
              2
              C．
              		2
              2
              +
              3
              2
              D．
              		3
              2
              +
              3
              2
              难度：较难
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            • 2． （2015•奉贤区一模）如图，在矩形ABCD中，E为边AD的中点，AB=1，BC=2，分别以A、D为圆心，1为半径作圆弧
              EB
              、
              EC
              （E在线段AD上）．由两圆弧
              EB
              、
              EC
              及边BC所围成的平面图形绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的体积为    ．
              难度：较难
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            • 3． 如图所示，棱长为6的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为l的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔内各面）是（　　）
              A．222
              B．258
              C．312
              D．324
              难度：较难
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            • 4． 将三个半径为3的球两两相切地放在水平桌面上，若在这三个球的上方放置一个半径为1的小球，使得这四个球两两相切，则该小球的球心到桌面的距离为    ．
              难度：较难
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            • 5． 若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（　　）
              A．
              352
              3
              cm3
              B．
              320
              3
              cm3
              C．
              224
              3
              cm3
              D．
              160
              3
              cm3
              难度：较难
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            • 6． 四面体的六条棱中，有五条棱长都等于a，当四面体的体积最大时，其表面积为    ．
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            • 7． 如图，啤酒瓶的高为h，瓶内酒面高度为a，若将瓶盖盖好倒置，酒面高度为a′（a′+b=h），则酒瓶容积与瓶内酒的体积之比为（　　）
              A．1+
              b
              a
              且a+b＞h
              B．1+
              b
              a
              且a+b＜h
              C．1+
              a
              b
              且a+b＞h
              D．1+
              a
              b
              且a+b＜h
              难度：较难
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            • 8． 已知ABCD-A1B1C1D1为棱长为1的正方体，点P1，P2分别是线段AB，BD1上的动点且不包括端点，在P1，P2运动的过程中线段P1，P2始终平行平面A1ADD1，则几何体P1P2AB1的体积为最大值时，AP1=（　　）
              A．
              1
              2
              B．
              1
              3
              C．1
              D．2
              难度：较难
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            • 9． （2012春•海口校级期末）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且EF=
              		2
              2
              ，
              给出下列五个命题：
              ①EF∥平面ABCD    
              ②AC⊥BE
              ③点A1到平面B1BDD1的距离为
              		2

              ④三棱锥A-BEF的体积为定值，⑤异面直线AE，BF所成的角为定值
              其中真命题的序号是    ．
              难度：较难
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            • 10． 在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面去截该正方体，则截去8个三棱锥后，剩下的凸多面体的体积是（　　）
              A．
              2
              3
              B．
              4
              5
              C．
              7
              6
              D．
              5
              6
              难度：较难
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