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共50条信息

1．已知A={正四棱柱}，B={直四棱柱}，C={长方体}，D={直平行六面体}，则（　　）

A．A⊆C⊆B⊆D

B．C⊆A⊆B⊆D

C．C⊆A⊆D⊆B

D．A⊆C⊆D⊆B

难度：中等

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2．给出下列命题中正确的是（　　）

A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱

B．底面是矩形的平行六面体是长方体

C．棱柱的底面一定是平行四边形

D．棱锥的底面一定是三角形

难度：较易

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3．

如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（　　）

A．该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体

B．该几何体有12条棱、6个顶点

C．该几何体有8个面，并且各面均为三角形

D．该几何体有9个面，其中一个面是四边形，其余均为三角形

难度：中等

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4．如图，在三棱锥D-ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB=BC=a，E为BC点，F棱AC上，且AF=3FC．
（1）求三棱锥D-ABC的体积；
（2）求证：AC⊥平面DEF；
（3）若M为DB中点，N在棱AC上，且CN=
3
8
CA，求证：MN∥平面DEF．

难度：较难

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5．下列判断正确的是（　　）

A．①不是棱柱

B．②是圆台

C．③是棱锥

D．④是棱台

难度：较易

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6．下列命题中，
①有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
②四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
③有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
④以直角三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥．
其中错误的是．

难度：较难

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7．下列命题中，假命题是（选出所有可能的答案）
（1）有两个面互相平行，其余各个面都是平行四边形的多面体是棱柱
（2）四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形
（3）有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台
（4）若一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体．

难度：中等

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8．（2015•宁波模拟）已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积等于，全面积为．

难度：中等

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9．直线a在平面α内，可以记作（　　）

A．a∈α

B．a⊂α

C．α∈a

D．α⊂a

难度：较易

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10．一个简单多面体的面数为12，顶点数为20，则这个多面体的棱数是．

难度：中等

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