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          共50条信息

            • 1． （1）计算：27
              2
              3
              -2log23×log2
              1
              8
              +2lg(
              		3+
              		5
              +
              		3-
              		5
              )
              （2）已知简单组合体如图，试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）
              难度：中等
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            • 2． 某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图2、图3分别是该标识墩的正视图和俯视图．

              求：
              （1）画出该标识墩的侧视图；
              （2）计算该标识墩的表面积．
              难度：较难
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            • 3． 已知正三棱锥V-ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．
              （1）画出该三棱锥的直观图；
              （2）求出侧视图的面积．
              难度：中等
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            • 4． 根据给出的空间几何体的三视图，用斜二测画法画出它的直观图．（写出画法，并保留作图痕迹）
              难度：中等
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            • 5． 一个空间几何体G-ABCD的三视图如图所示，其中Ai，Bi，Ci，Di，Gi（i=1，2，3）分别是A，B，C，D五点在直立、侧立、水平三个投影面内的投影，且在主视图中，四边形A1B1C1D1为正方形且A1B1=2a；在左视图中A2D2⊥A2G2，俯视图中A3G3=B3G3，
              （Ⅰ）根据三视图作出空间几何体G-ABCD的直观图，并标明A，B，C，D，G五点的位置；
              （Ⅱ）在空间几何体G-ABCD中，过点B作平面AGC的垂线，若垂足H在直线CG上，求证：平面AGD⊥平面BGC；
              （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求三棱锥D-ACG的体积及其外接球的表面积．
              难度：较难
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            • 6． 直角梯形ABCD，上底AD=1，下底BC=4，直角腰AB=2，以斜腰CD所在直线为旋转轴旋转一周形成一个几何体．
              （1）叙述该几何体的结构特征
              （2）画出该几何体的三视图．
              难度：较难
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            • 7． 已知四棱锥P-ABCD的三视图如右图，该棱锥中，PA=AB=1，PD与平面ABCD所成角是30°，点F是PB的中点，点E在棱BC上移动．
              （I）画出该棱锥的直观图并证明：无论点E在棱BC的何处，总有PE⊥AF；
              （II）连接DE，设G为DE上一动点，当三棱锥P-AGE的体积为
              		3
              12
              时，试确定G在DE上的位置．
              难度：较易
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            • 8． 已知正四棱台高是12cm，两底面边长之差为10cm，全面积为512cm2．
              （1）求上、下底面的边长．
              （2）作出其三视图（单位长度为0.5厘米）．
              难度：中等
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            • 9． 根据下图画出下图的直观图．
              难度：较易
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            • 10． 一个几何体的主视图、左视图和俯视图如图，请问这是一个什么样的几何体？试画出此图的表面展开图．
              难度：较易
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