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          共50条信息

            • 1．
              如图，虚线小方格是边长为\(1\)的正方形，粗实\((\)虚\()\)线为某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(4π\)
              B．\(8π\)
              C．\(16π\)
              D．\(32π\)
              难度：较易
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            • 2．
              已知长方体\(ABCD-A_{1}B_{1}C_{1}D_{1}\)内接于球\(O\)，底面\(ABCD\)是边长为\(2\)的正方形，\(E\)为\(AA_{1}\)的中点，\(OA⊥\)平面\(BDE\)，则球\(O\)的表面积是\((\)　　\()\)
              A．\(8π\)
              B．\(16π\)
              C．\(20π\)
              D．\(32π\)
              难度：较易
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            • 3．
              四面体\(ABCD\)的四个顶点都在球\(O\)的表面上，\(AB⊥\)平面\(BCD\)，三角形\(BCD\)是边长为\(3\)的等边三角形，若\(AB=4\)，则球\(O\)的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\(36π\)
              B．\(28π\)
              C．\(16π\)
              D．\(4π\)
              难度：较易
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            • 4．
              长方体的长、宽、高分别为\(3\)，\(2\)，\(1\)，其顶点都在球\(O\)的球面上，则球\(O\)的体积为 ______ ．
              难度：中等
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            • 5．
              如图，在四棱锥\(P-ABCD\)中，底面为正方形\(ABCD\)，\(PC⊥\)底面\(ABCD\)，该四棱锥的正视图和侧视图均为腰长为\(6\)的等腰直角三角形．
              \((1)\)画出相应的俯视图，并求出该俯视图的面积；
              \((2)\)求证：\(AD⊥PD\)；
              \((3)\)求四棱锥\(P-ABCD\)外接球的直径．
              难度：较易
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            • 6．
              体积为\(8\)的正方体的顶点都在同一个球面上，则该球面的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 7．
              已知三棱锥\(A-BCD\)中，\(AB=3\)，\(AD=1\)，\(BC=4\)，\(BD=2 \sqrt {2}\)，当三棱锥\(A-BCD\)的体积最大时，其外接球的体积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 8．
              四面体\(ABCD\)中，\(AB=AC=BC=2\)，\(BD=CD= \sqrt {2}\)，点\(E\)是\(BC\)的中点，点\(A\)在平面\(BCD\)的射影恰好为\(DE\)的中点，则该四面体外接球的表面积为\((\)　　\()\)
              A．\( \dfrac {60}{11}π\)
              B．\( \dfrac {44}{9}π\)
              C．\( \dfrac {36}{11}π\)
              D．\( \dfrac {20}{11}π\)
              难度：较易
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            • 9．
              在边长为\(2\)的菱形\(ABCD\)中，\(BD=2 \sqrt {3}\)，将菱形\(ABCD\)沿对角线\(AC\)对折，使二面角\(B-AC-D\)的余弦值为\( \dfrac {1}{3}\)，则所得三棱锥\(A-BCD\)的内切球的表面积为 ______ ．
              难度：较易
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            • 10．
              若正四棱锥\(P-ABCD\)内接于球\(O\)，且底面\(ABCD\)过球心\(O\)，设正四棱锥\(P-ABCD\)的高为\(1\)，则球\(O\)的体积为 ______ \(.(\)球的体积公式为\(V= \dfrac {4}{3}π\cdot r^{3})\)
              难度：易
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