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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，等腰直角三角形ABC的直角边AC=BC=2，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥A-BCDE，设CD、BE、AE、AD的中点分别为M、N、P、Q．

              （1）求证：M、N、P、Q四点共面；
              （2）求证：平面ABC⊥平面ACD；
              （3）求异面直线BE与MQ所成的角．
              难度：中等
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            • 2． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=
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              2
              ，AD=1．
              （I）求证：CD⊥平面PAC
              （II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 3． 对于平面α、β、γ和直线a、b、m、n，下列命题中真命题是（　　）
              A．若a⊥m，a⊥n，m⊂α，n⊂α，则a⊥α
              B．若a∥b，b⊂α，则a∥α
              C．若a⊂β，b⊂β，a∥α，b∥α，则β∥α
              D．若α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b则a∥b
              难度：较易
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            • 4． 已知：a⊂α，b⊂α，a∩b=A，P∈b，PQ∥a．求证：PQ⊂α．
              难度：较易
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