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          共50条信息

            • 1． 已知：如图，等腰直角三角形ABC的直角边AC=BC=2，沿其中位线DE将平面ADE折起，使平面ADE⊥平面BCDE，得到四棱锥A-BCDE，设CD、BE、AE、AD的中点分别为M、N、P、Q．

              （1）求证：M、N、P、Q四点共面；
              （2）求证：平面ABC⊥平面ACD；
              （3）求异面直线BE与MQ所成的角．
              难度：中等
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            • 2． 已知：a⊂α，b⊂α，a∩b=A，P∈b，PQ∥a．求证：PQ⊂α．

              难度：中等
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            • 3． 空间中一个角∠A的两边和另一个角∠B的两边分别平行，∠A=70°，则∠B=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知AB∥PQ，BC∥QR，∠ABC=30°，则∠PQR等于    ．
              难度：中等
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            • 5． 如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=
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              2
              AD=1，E是底边AD的中点，沿CE将△CDE折起，使A-CE-D是直二面角（如图b）．在图b中过D作DF⊥平面BCD，EF∥平面BCD．
              ①求证：DF⊂平面CDE；
              ②求点F到平面ACD的距离；
              ③求面ACE与面ACF所成二面角的余弦值．
              难度：中等
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            • 6． Rt△ABC在平面α内的射影是△A1B1C1，设直角边AB∥α，则△A1B1C1的形状是    三角形．
              难度：中等
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            • 7． 如果空间四点A、B、C、D不共面，那么下列判断中正确的是（　　）
              A．A、B、C、D四点中必有三点共线
              B．A、B、C、D四点中不存在三点共线
              C．直线AB与CD相交
              D．直线AB与CD平行
              难度：中等
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            • 8． Rt△ABC在平面α内的射影是△A1B1C1，设直角边AB∥α，则△A1B1C1的形状是    三角形．
              难度：中等
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            • 9． 三平行平面与一直线交于A，B，C三点，又与另一直线交于A′，B′，C′三点，已知AB=3，BC=7及A′B′=9求A′C′．
              难度：中等
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            • 10． 三平行平面与一直线交于A，B，C三点，又与另一直线交于A′，B′，C′三点，已知AB=3，BC=7及A′B′=9求A′C′．

              难度：中等
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