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          共50条信息

            • 1． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，且AD∥BC，∠ABC=∠PAD=90°，侧面PAD⊥底面ABCD，若PA=AB=BC=
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              ，AD=1．
              （I）求证：CD⊥平面PAC
              （II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由．
              难度：较难
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            • 2． 老师告诉学生小明说，“若O为△ABC所在平面上的任意一点，且有等式
              OP
              =
              OA
              +λ(
              AB
              cosC
              |
              AB
              |
              +
              AC
              cosB
              |
              AC
              |
              )              ，则P点的轨迹必过△ABC的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过△ABC的外心，得到的条件等式应为
              OP
              =    ．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及λ表示）
              难度：较难
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            • 3． 证明：如果一个角的两边平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补．
              难度：较难
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