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          共50条信息

            • 1． 如图，过点\(P\)作圆\(O\)的割线\(PBA\)与切线\(PE\)，\(E\)为切点，连接\(AE\)，\(BE\)，\(∠APE\)的平分线与\(AE\)，\(BE\)分别交于\(C\)，\(D\)，其中\(∠APE=30^{\circ}\)．
              \((1)\)求证：\( \dfrac {ED}{BD}⋅ \dfrac {PB}{PA}= \dfrac {PD}{PC}\)；
              \((2)\)求\(∠PCE\)的大小．
              难度：中等
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            • 2．

              如图，\(AB/\!/\)平面\(\alpha /\!/\)平面\(\beta \)，过\(A\)，\(B\)的直线\(m\)，\(n\)分别交\(\alpha \)、\(\beta \)于\(C\)，\(E\)和\(D\)，\(F\)，若\(AC=2\)，\(CE=3\)，\(BF=4\)，则\(BD\)的长为____________．


              难度：难
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            • 3．

              四边形\(ABCD\)的内角\(A\)与\(C\)互补，\(AB=1\)，\(BC=3\)，\(CD=DA=2\)．

              \((1)\)求\(C\)和\(BD;\)

              \((2)\)求四边形\(ABCD\)的面积．

              难度：难
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            • 4．

              在如图所示的几何体中，四边形\(DCEF\)为正方形，四边形\(ABCD\)为等腰梯形，\(AB/\!/CD,AC=\sqrt{3},AB=2BC=2\)，且\(AC\bot FB\)．


              \((\)Ⅰ\()\)求证：平面\(EAC\bot \)平面\(FCB\)；

              \((\)Ⅱ\()\)若线段\(AC\)上存在点\(M\)，使\(AE/\!/\)平面\(FDM\)，求\(\dfrac{AM}{MC}\)的值．

              难度：中等
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