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          共50条信息

            • 1． 如图，AB是圆柱体OO′的一条母线，BC过底面圆的圆心O，D是圆O上不与点B，C重合的任意一点，已知棱AB=5，BC=5，CD=3．
              （1）求直线AC与平面ABD所成的角的大小；
              （2）将四面体ABCD绕母线AB转动一周，求△ACD的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积．
              难度：中等
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            • 2． （2011秋•儋州校级期末）如图所示，底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，其截口是一个椭圆，则这个椭圆的离心率为    ．
              难度：较难
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            • 3． 一平面截球面产生的截面形状是    ；它截圆柱面所产生的截面形状是    ．
              难度：较难
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            • 4． 用与底面成45°角的平面截圆柱得一椭圆截线，则该椭圆的离心率为     ．
              难度：中等
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            • 5． 一个圆柱形容器里装有水，放在水平面上，现将容器倾斜，这时水面是一个椭圆，当圆柱的母线AB与地面所成角θ=
              π
              6
              时，椭圆的离心率是多少？
              难度：较易
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            • 6． 如图，一个底面半径为R的圆柱被与其底面所成角为θ（0°＜θ＜90°）的平面所截，截面是一个椭圆，
              当θ为30°时，这个椭圆的离心率为    ．
              难度：中等
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            • 7． 用一与底面成30°角的平面去截一圆柱，已知圆柱的底面半径为4，求截面椭圆的方程．
              难度：较易
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            • 8． 在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为    ．
              难度：中等
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            • 9． 底面直径为12cm的圆柱被与底面成30°的平面所截，截口是一个椭圆，该椭圆的长轴长    ，短轴长    ，离心率为    ．
              难度：中等
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            • 10． 如图，圆柱的轴截面ABCD是正方形，点E在底面的圆周上，AF⊥DE，F是垂足．
              （1）求证：AF⊥DB；
              （2）如果圆柱与三棱锥D-ABE的体积的比等于3π，求直线DE与平面ABCD所成的角．
              难度：中等
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