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(本小题满分13分)如图,三棱柱中,,,.
(1)证明:;
(2)若,,求三棱锥的体积.
如图所示,在边长为5+的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
如图,已知圆锥的轴截面ABC是边长为2的正三角形,O是底面圆心.
(Ⅰ)求圆锥的表面积;
(Ⅱ)经过圆锥的高AO的中点O¢作平行于圆锥底面的截面,
求截得的圆台的体积.
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12M,高4M。养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐。现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4M(高不变);二是高度增加4M(底面直径不变)。
(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;
(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;
(3)哪个方案更经济些,说明理由.
如图:一个圆锥的底面半径为2,高为6,在其中有一个半径为x的内接圆柱。
(1)试用x表示圆柱的体积;
(2).当x为何值时,圆柱的侧面积最大,最大值是多少。
已知直线:,,,
(Ⅰ)求与交点的坐标;
(Ⅱ)求过点,且与垂直的直线方程.
如图,一个几何体的三视图△是边长为的等边三角形,
(Ⅰ)画出直观图;
(Ⅱ)求这个几何体的体积
如图,三棱锥P-ABC中,已知PA^平面ABC, PA=3,PB=PC=BC=6, 求二面角P-BC-A的正弦值
在半径为13的球面上有A,B,C三点,AB=6,BC=8,CA=10,求过A,B,C三点的截面与球心的距离。(10分)
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