知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=
a    1
c    0
的一个特征值为-l，属于它的一个特征向量e1=
  1
-3
．
（1）求矩阵M；
（2）若点P（1，1）经过矩阵M所对应的变换得到点Q，求点Q的坐标．

难度：中等

解析收藏试题篮
2． O为坐标原点，向量
OPn
=(xn，yn)（n∈N^*）满足条件：
xn+1
yn+1
=
1 0
1 1

xn
yn
，若
OP1
=(1， 0)，则
OP20
的坐标为．

难度：较难

解析收藏试题篮
3．已知二阶矩阵M满足M
1
0
=
1
0
，M
1
1
=
2
2
，求M2
1
-1
．

难度：中等

解析收藏试题篮
4．若矩阵A=
.
0 1
1 0
.
，矩阵B=
.
1
0
.
，则矩阵A和B的乘积AB= ．

难度：较易

解析收藏试题篮
5．（1）已知矩阵M=
2 0
0
1
2
，矩阵M对应的变换把曲线y=x²变为曲线C，求C的方程．
（2）已知a，b，c为正实数，求证：
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2
3
．

难度：中等

解析收藏试题篮
6．求使等式
2 4
3 5
=
2 0
0 1
M
1 0
0 -1
成立的矩阵M．

难度：较难

解析收藏试题篮
7．若
1 3
0 1
sinα
cosα
=
3
1
，则α= ．

难度：中等

解析收藏试题篮
8．二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮
9．二阶矩阵M对应的变换将点（1，-1）与（-2，1）分别变换成点（-1，-1）与（0，-2）．
（1）求矩阵M；
（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：x-y=4，求l的方程．

难度：中等

解析收藏试题篮

0/40

进入组卷