知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

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共50条信息

1．将曲线y=sin3x变为y=2sinx的伸缩变换是（　　）

A．

x=3x′

y=

1

2

y′

B．

x′=3x

y′=

1

2

y

C．

x=3x′

y=2y′′

D．

x′=3x

y′=2y

难度：较易

解析收藏试题篮

2．将圆x²+y²=1变换为椭圆

x′2

4

+

y′2

9

=1的伸缩变换公式为（　　）

A．

x′=2x

y′=3y

B．

x′=3x

y′=2y

C．

x′=

1

2

x

y′=

1

3

y

D．

x′=

1

3

x

y′=

1

2

y

难度：中等

解析收藏试题篮

3．在同一坐标系中，将曲线y=3sin2x变为曲线y′=sinx′的伸缩变换是（　　）

A．

x=2x′

y=

1

3

y′

B．

x′=2x

y′=

1

3

y

C．

x=2x′

y=3y′

D．

x′=2x

y′=3y

难度：较易

解析收藏试题篮

4．圆x²+y²=1在伸缩变换

x′=2x

y′=3y

的作用下，所得方程是（　　）

A．4x′²+9y′²=1

B．

x′2

2

+

y′2

3

=1

C．

x′2

9

+

y′2

4

=1

D．

x′2

4

+

y′2

9

=1

难度：中等

解析收藏试题篮

5．将点（2，3）变成点（3，2）的伸缩变换是（　　）

A．

x′=

2

3

x

y′=

3

2

y

B．

x′=

3

2

x

y′=

2

3

y

C．

x′=y

y′=x

D．

x′=x+1

y′=y-1

难度：较易

解析收藏试题篮

6．曲线x²-y²=1经过伸缩变换T得到曲线

x2

16

-

y2

9

=1，那么直线x-2y+1=0经过伸缩变换T得到的直线方程为（　　）

A．2x-3y+6=0

B．4x-6y+1=0

C．3x-8y+12=0

D．3x-8y+1=0

难度：中等

解析收藏试题篮

7．将点P（-2，2）变换为P′（-6，1）的伸缩变换公式为（　　）

A．

x′=

1

3

x

y′=2y

B．

x′=

1

2

x

y′=3y

C．

x′=3x

y′=

1

2

y

D．

x′=3x

y′=2y

难度：较易

解析收藏试题篮

8．在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换

x′=5x

y′=3y

后，曲线C变为曲线2x′²+8y′²=1，则曲线C的方程为（　　）

A．50x²+72y²=1

B．9x²+100y²=1

C．25x²+36y²=1

D．

2

25

x2+

8

9

y2=1

难度：较易

解析收藏试题篮

9．在同一坐标系中，将椭圆

x2

16

+

y2

25

=1变换成单位圆的伸缩变换是（　　）

A．φ：

x′=5x

y′=4y

B．φ：

x′=4x

y′=5y

C．φ：

x′=

1

4

x

y′=

1

5

y

D．φ：

x′=

1

5

x

y′=

1

4

y

难度：较难

解析收藏试题篮

10．在同一平面直角坐标系中，将曲线y=

1

3

cos2x按伸缩变换

x′=2x

y′=3y

变换为（　　）

A．y′=cosx′

B．y′=3cos

1

2

′

C．y′=2cos

1

3

x′

D．y′=

1

2

cos3x′

难度：较易

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