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          共50条信息

            • 1． 计算：
              12
              21
              -12
              3-4
              =    ．
              难度：中等
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            • 2． 已知a，b∈R，且ab≠2，若矩阵M=
              1a
              b2
              所对应的变换T把直线l：x-y=3变换为自身．
              （1）求实数a，b的取值；
              （2）若向量
              β
              =
              -1
              -2
              ，求M10
              β
              ．
              难度：中等
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            • 3． 若A=
              2    3 
              3  -1
              ，B=
              1    -1 
              0     4
              ，则AB=    ．
              难度：中等
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            • 4． 已知矩阵M=
              .
              1a
              b1
              .
              ，N=
              .
              c2
              0d
              .
              ，且MN=
              .
              20
              -20
              .
              ．
              （Ⅰ）求实数a，b，c，d的值；
              （Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换下的像的方程．
              难度：较易
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            • 5． 定义矩阵方幂运算：设A是一个n×n（n∈N*）的矩阵，定义
              A1=A
              Ak+1=Ak•A(k∈N*)
              ．若A=
              11
              01
              ，试猜测An=    ．
              难度：中等
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            • 6． 定义运算
              ab
              cd
              .
              e 
              f 
              =
              aebf
              cedf
              ，如
              12
              03
              .
              4 
              5 
              =
              14 
              15 
              ．已知α+β=π，α-β=
              π
              2
              ，则
              sinacos
              cosasina
              .
              cosβ 
              sinβ 
              =（　　）
              A．
              0 
              0 
              B．
              0 
              1 
              C．
              1 
              0 
              D．
              1 
              1 
              难度：较难
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            • 7． 若矩阵A=
              726967656259
              817468645952
              857976726964
              228219211204195183
              是表示我校2011届学生高二上学期的期中成绩矩阵，A中元素aij（i=1，2，3，4；j=1，2，3，4，5，6）的含义如下：i=1表示语文成绩，i=2表示数学成绩，i=3表示英语成绩，i=4表示语数外三门总分成绩j=k，k∈N*表示第50k名分数．若经过一定量的努力，各科能前进的名次是一样的．现小明的各科排名均在250左右，他想尽量提高三门总分分数，那么他应把努力方向主要放在哪一门学科上（　　）
              A．语文
              B．数学
              C．外语
              D．都一样
              难度：较易
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