知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，点M的极坐标为M（2，
π
2
），直线l的参数方程为
x=2t
y=-t+1
（t为参数），则点M到直线l的距离为．

难度：中等

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2．在极坐标系中，设曲线C₁：ρcosθ=1与C₂：ρ=4cosθ的交点分别为A、B，则|AB|= ．

难度：中等

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3．在极坐标系中，A(4，
π
6
)，B(3，
2π
3
)，则A，B两点距离为．

难度：中等

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4．在极坐标系中，圆ρ=2sinθ（0≤θ＜2π）的圆心的极坐标为．

难度：中等

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5．选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为
x=2cosα
y=2+2sinα
（α为参数），曲线C₂的参数方程为
x=2+2cosβ
y=2sinβ
（β为参数），P是C₂上的点，线段OP的中点在C₁上．
（Ⅰ）求C₁和C₂的公共弦长；
（Ⅱ）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，求点P的一个极坐标．

难度：中等

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6．在极坐标系中，O是极点，点A(
3
，
π
6
)，B(4，
2π
3
)，则以线段OA、OB为邻边的平行四边形的面积是．

难度：中等

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7．已知两点的极坐标A(3，
π
2
)，B(3，
π
6
)，则|AB|= ．

难度：中等

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8．求直线θ=
π
3
(ρ∈R)与曲线ρ=
4
1-cosθ
的交点的极坐标．

难度：中等

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9．在极坐标系中，点A(2，0)，B(2，
π
3
)，则AB中点的极坐标为．

难度：中等

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10．已知点A（3，
4π
3
），分别写出适合ρ＞0，-π＜θ≤π与P＜0，0＜θ≤2π的点A的极坐标为、．

难度：中等

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