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          共50条信息

            • 1． 设点\(M\)的柱坐标为\(\left( \sqrt{2}, \dfrac{5π}{4}, \sqrt{2}\right) \)，则它的球坐标为\((\)　　\()\)
              A．\(\left(2, \dfrac{π}{4}, \dfrac{π}{4}\right) \)
              B．\(\left(2, \dfrac{π}{4}, \dfrac{5π}{4}\right) \)
              C．\(\left(2, \dfrac{5π}{4}, \dfrac{π}{4}\right) \)
              D．\(\left(2, \dfrac{3π}{4}, \dfrac{π}{4}\right) \)
              难度：难
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            • 2．

              \((1)\) 直线\(x=\dfrac{π}{2} \)，\(x=\dfrac{3π}{2} \)，\(y=0\)及曲线\(y=\cos x\)所围成图形的面积为______．

              \((2)\)点\(P\)的柱坐标为\((\sqrt{2} ,\dfrac{π}{4} ,1)\)，写出点\(P\)直角坐标______ ．

              \((3)\) 复数\(\dfrac{3+2i}{2-3i}- \dfrac{3-2i}{2+3i} = \)______ ．

              \((4)\) 在极坐标系中，已知\(A(2,\dfrac{π}{6} )\)，\(B(4,\dfrac{π}{3} )\)，则\(\triangle AOB\)的面积\(S= \)______ ．

              难度：较难
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            • 3．

              已知点\(M\)的柱坐标为\((2, \dfrac{π}{3} ,2)\)，则点\(M\)的直角坐标为__________．

              难度：较难
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            • 4．

              已知点\(M\)的直角坐标为\((-1,- \sqrt{3} ,3)\)，则它的柱坐标是(    )

              A．\((2, \dfrac{π}{3} ,3)\)
              B．\((2, \dfrac{2π}{3} ,3)\)     
              C．\((2, \dfrac{4π}{3} ,3)\)
              D．\((2, \dfrac{5π}{3} ,3)\)
              难度：较难
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            • 5．

              填空题

              \((1)\)在极坐标系中，点\(A\)\((6, \dfrac{π}{6} )\)和\(B\)\((10, \dfrac{π}{6} )\)，则\(A\)，\(B\)两点间的距离为                    ．

              \((2)\)直线\(\begin{cases}X=2- \sqrt{2t} \\ y=3+ \sqrt{2t}\end{cases} (t\)为参数\()\)上与点\(A(-2,3)\)的距离等于\( \sqrt{2} \)的点的坐标是_______．

              \((3)\)已知点\(p\)的直角坐标为\(\left(-6,2 \sqrt{3},4\right) \)，则点\(p\)的球坐标为                     ．

              \((4)\)若三角形内切圆半径为\(r\)，三边长为\(a\)，\(b\)，\(c\)则三角形的面积\(S= \dfrac{1}{2}r(a+b+c) \)；利用类比思想：若四面体内切球半径为\(R\)，四个面的面积为\({S}_{1},{S}_{2},{S}_{3},{S}_{4} \)；则四面体的体积\(V=\)______        \(\_\)     ______

              难度：较难
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            • 6．

              设点\(M\)的柱坐标为\(( \sqrt{2}, \dfrac{5π}{4}, \sqrt{2} )\)，则其直角坐标是 ______．

              难度：中等
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            • 7．
              点\(M\)的直角坐标为\((-1,-1, \sqrt {2})\)，则它的球坐标为\((\)　　\()\)
              A．\((2, \dfrac {π}{4}, \dfrac {π}{4})\)
              B．\((2, \dfrac {π}{4}, \dfrac {5π}{4})\)
              C．\((2, \dfrac {5π}{4}, \dfrac {π}{4})\)
              D．\((2, \dfrac {3π}{4}, \dfrac {π}{4})\)
              难度：较难
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