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          共50条信息

            • 1． 柱坐标\(\left( \left. 2, \dfrac{π}{3},1 \right. \right)\)对应的点的直角坐标是\((\)　　\()\)
              A．\(( \sqrt{3}\)，\(-1\)，\(1)\)        
              B．\(( \sqrt{3}\)，\(1\)，\(1)\)        
              C．\((1, \sqrt{3}\)，\(1)\)        
              D．\((-1, \sqrt{3}\)，\(1)\)
              难度：易
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            • 2．

              把点\(M\)的球坐标\((8 ,\dfrac{π}{3} ,\dfrac{π}{6}) \)化为直角坐标为_____________．

              难度：较难
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            • 3． 设点\(M\)的柱坐标为\(( \sqrt {2}, \dfrac {5π}{4}, \sqrt {2})\)，则其直角坐标是 ______ ．
              难度：较难
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            • 4．

              柱坐标\(P\left( \left. 16, \dfrac{π}{3},5 \right. \right)\)转换为直角坐标为\((\)　　\()\)

              A．\((5,8,8 \sqrt{3})\)                              
              B．\((8,8 \sqrt{3},5)\)
              C．\((8 \sqrt{3},8,5)\)    
              D．\((4,8 \sqrt{3},5)\)
              难度：中等
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            • 5． 点\(M\)的直角坐标为\(\left( \sqrt{3},1,-2\right) \)，则它的柱坐标为\((\;\;\;\;\;\;\;) \)．
              A．\(\left(2, \dfrac{π}{6},2\right) \)
              B．\(\left(2, \dfrac{π}{3},2\right) \)
              C．\(\left(2, \dfrac{π}{6},-2\right) \)
              D．\(\left(2,- \dfrac{π}{6},-2\right) \)
              难度：较易
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            • 6．

              \((1)\) 已知\(a∈R\)，\(i\)为虚数单位，若\(\dfrac{a-i}{2+i} \)为实数，则\(a\)的值为______ ．

              \((2)\)观察下面的数阵，则第\(40\)行最左边的数是______．

              \((3)\)已知在极坐标系下，点\(A\left(2, \dfrac{π}{6}\right) \)，\(B\left(4, \dfrac{2π}{3}\right) \)，\(O\)是极点，则\(\triangle AOB\)的面积等于______．

              \((4)\)点\(P\)的柱坐标为\((\sqrt{2} ,\dfrac{π}{4} ,1)\)，写出点\(P\)直角坐标______ ．

              难度：较难
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            • 7． 如图，在柱坐标系中，长方体的两个顶点分别为\(A\)\({\,\!}_{1}\)\((4,0,5)\)，\(C\)\({\,\!}_{1}\left( \left. 6, \dfrac{π}{2},5 \right. \right)\)，则此长方体的体积为\((\)　　\()\)


              A．\(100\)                                              
              B．\(120\)
              C．\(160\)                                              
              D．\(240\)
              难度：易
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            • 8． 已知点\(M\)的柱坐标为\(\left( \left. \dfrac{2π}{3}, \dfrac{2π}{3}, \dfrac{2π}{3} \right. \right)\)，则点\(M\)的直角坐标为________，球坐标为________．
              难度：中等
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            • 9． 点\(A\)的直角坐标为\(\left( \left. \dfrac{3 \sqrt{3}}{2}, \dfrac{9}{2},3 \right. \right)\)，则它的球坐标为________．
              难度：较易
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            • 10．
              在平面直角坐标系\(xOy\)中，直线\(l\)的参数方程为\( \begin{cases} \overset{x=-2-3t}{y=2-4t}\end{cases}(t{为参数})\)它与曲线\(C\)：\((y-2)^{2}-x^{2}=1\)交于\(A\)、\(B\)两点．
              \((1)\)求\(|AB|\)的长；
              \((2)\)在以\(O\)为极点，\(x\)轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点\(P\)的极坐标为\((2 \sqrt {2}, \dfrac {3π}{4})\)，求点\(P\)到线段\(AB\)中点\(M\)的距离．
              难度：难
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