知识点挑题 - 高中数学 - 优优班--学霸训练营

1．在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知A，B的极坐标分别为(2，
π
2
)，(
2
，
π
4
)．
（1）求直线AB的直角坐标方程；
（2）圆C的参数方程为
x=1+2cosθ
y=2sinθ
，（θ为参数），试判断直线AB与圆C的位置关系．

难度：较难

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2．曲线C的极坐标方程为ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，以极点O为原点，极轴Ox为x的非负半轴，保持单位长度不变建立直角坐标系xOy．
（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）直线l的参数方程为
x=-2+tcos60°
y=tsin60°
（t为参数）．若C与l的交点为P，求点P与点A（-2，0）的距离|PA|．

难度：较难

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3．已知直线l的参数方程为
x=1+
1
2
t
y=5-
3
2
t
(t为参数)．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴的圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）请将直线l转化为极坐标方程；
（2）若直线l与圆C交于A，B两点，点M（1，5），求|MA|•|MB|的值．

难度：中等

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4．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数），圆C的参数方程为为参数），若直线l与圆C有两个不同的交点，则实数m的取值范围是．

难度：中等

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5．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
x=t+m
y=m-t
，(t为参数），圆C的参数方程为
x=
2
cosθ
y=
2
sinθ+2
(θ为参数），若直线l与圆C有两个不同的交点，则实数m的取值范围是．

难度：较难

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