1．
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
\(①\sin ^{2}13^{\circ}+\cos ^{2}17^{\circ}-\sin 13^{\circ}\cos 17^{\circ}\)；
\(②\sin ^{2}15^{\circ}+\cos ^{2}15^{\circ}-\sin 15^{\circ}\cos 15^{\circ}\)；
\(③\sin ^{2}18^{\circ}+\cos ^{2}12^{\circ}-\sin 18^{\circ}\cos 12^{\circ}\)；
\(④\sin ^{2}(-18^{\circ})+\cos ^{2}48^{\circ}-\sin (-18^{\circ})\cos 48^{\circ}\)；
\(⑤\sin ^{2}(-25^{\circ})+\cos ^{2}55^{\circ}-\sin (-25^{\circ})\cos 55^{\circ}\)．
\((1)\)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
\((2)\)根据\((1)\)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．