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          共50条信息

            • 1． 已知a＞b＞0，c＜d＜0，则
              b
              a-c
              与
              a
              b-d
              的大小关系为    ．
              难度：中等
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            • 2． （理）（1）设x、y是不全为零的实数，试比较2x2+y2与x2+xy的大小；
              （2）设a，b，c为正数，且a2+b2+c2=1，求证：
              1
              a2
              +
              1
              b2
              +
              1
              c2
              -
              2(a3+b3+c3)
              abc
              ≥3．
              难度：中等
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            • 3． 在等比数列{an}中，若a1，a2，…a8都是正数，且公比q≠1，则（　　）
              A．a1+a8＞a4+a5
              B．a1+a8＜a4+a5
              C．a1+a8=a4+a5
              D．a1+a8与a4+a5的大小关系不定
              难度：较易
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            • 4． 已知t=a+2b，s=a+b2+1，则t和s的大小关系中正确的是（　　）
              A．t＞s
              B．t≥s
              C．t＜s
              D．t≤s
              难度：较易
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            • 5． 选修4-5   不等式选讲
              设0＜x＜1，a=
              		2
              x              ，b=1+x，c=
              1
              1-x
              ，试比较a，b，c的大小．（要说明理由，最后结果将a，b，c从小到大排列出来）
              难度：较难
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            • 6． 巳知函数f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+
              1
              2
              ．
              （1）证明：当a＞0时，对于任意不相等的两个正实数x1、x2，均有
              f( x1)+f(x2) 
              2
              ＞f（
              x1+x2
              2
              ）成立；
              （2）记h（x）=
              f(x)+g(x)
              2
              ，
                  （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
                  （ii）证明：h（x）≥
              1
              2
              ．
              难度：较难
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            • 7． 设m≠n，x=m4-m3•n，y=n3•m-n4，比较x与y的大小．
              难度：中等
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            • 8． 已知a1，a2∈（0，1），M=a1a2，N=a1+a2+1，则M，N的大小关系是（　　）
              A．M＜N
              B．M＞N
              C．M=N
              D．不确定
              难度：较易
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            • 9． 定义max{a，b，c}为a、b、c中的最大者，令M=max{|1+a+2b|，|1+a-2b|，|2+b|}，则对任意实数a，b，M的最小值是（　　）
              A．1
              B．
              4
              3
              C．
              3
              2
              D．2
              难度：较难
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            • 10． 已知a=20.5，b=sin
              2π
              5
              ，c=log2sin
              2π
              5
              ，则a，b，c的大小关系是（　　）
              A．a＞c＞b
              B．a＞b＞c
              C．c＞b＞a
              D．c＞a＞b
              难度：较易
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