优优班--学霸训练营 > 知识点挑题
全部资源
          排序:
          最新 浏览

          共50条信息

            • 1． 已知函数f（x）=|x+1|-|2x-1|
              （Ⅰ）解关于x的不等式f（x）＜-1
              （Ⅱ）若f（x）≤a|x-2|对任意x∈R成立，求实数a的最小值．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 2． 已知xn是函数f（x）=xn+xn-1+xn-2+…+x-1（x＞0，n∈N且n≥2）的零点．
              （1）证明：
              1
              2
              ＜xn+1＜xn＜1；
              （2）证明：
              x2+…+xn
              n
              ＜
              1
              2
              ．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 3． 设0＜x1＜x2＜
              π
              2
              ．
              （Ⅰ）证明：x1＞sinx1
              （Ⅱ）x1sinx2cosx1＞x2sinx1cosx2．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 4． 已知a2+b2=1，c2+d2=1，求证：|ac+bd|≤1．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 5． 对于数列A：a1，a2，…，an，记Mi表示实数a1，a2，…，ai中最大的数，mi表示实数ai，ai+1，…，an中最小的数，di=Mi-mi，其中i=1，2，…n．定义变换T，T将数列A变换成数列T（A）：d1，d2，…，dn．
              （1）已知数列A：2，0，4，-1，1和数列B：bk=3k，k=1，2，…，n，写出数列T（A）和T（B）；
              （2）已知数列A：a1，a2，a3中任意两个项互不相等，证明：数列T（A）：d1，d2，d3中必有两个相邻的项相等；
              （3）证明：对于有穷数列A，T（A）与A是相同的数列的充要条件是ak=0，k=1，2，…，n．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 6． 已知a+b＞0，用分析法证明：
              		a2+b2
              ≥
              		2
              2
              （a+b）．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 7． 已知a，b，c∈（0，1），则对于（1-a）b，（1-b）c，（1-c）a说法正确的是（　　）
              A．不能都大于
              1
              4
              B．都大于
              1
              4
              C．都小于
              1
              4
              D．至少有一个大于
              1
              4
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 8． 如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2
              		30
              ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（　　）
              A．6
              B．8
              C．10
              D．12
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 9． 函数f（x）=x3-6x2的定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
              （1）求证：n＞m；
              （2）求证：存在x0∈（-2，t），满足f′（x0）=
              n-m
              t+2
              ；并确定这样的x0的个数．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            • 10． 求所有实多项式f和g，使得对所有x∈R，有：（x2+x+1）f（x2-x+1）=（x2-x+1）g（x2+x+1）．
              难度：较难
              解析 收藏 试题篮
            0/40

            进入组卷