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          共50条信息

            • 1． 不等式|x-
              1
              4
              |≤
              1
              12
              的解集为{x|n≤x≤m}
              （1）求实数m，n；
              （2）若实数a，b满足：|a+b|＜m，|2a-b|＜n，求证：|b|＜
              5
              18
              ．
              难度：较易
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            • 2． 欲证
              		7
              -1＞
              		11
              -
              		5
              ，只需证（　　）
              A．(
              		7
              -1)2＞(
              		11
              -
              		5
              )2
              B．(
              		7
              +1)2＞(
              		11
              +
              		5
              )2
              C．(
              		7
              +
              		5
              )2＞(
              		11
              +1)2
              D．(
              		7
              -
              		5
              )2＞(
              		11
              -1)2
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            • 3． 要证：a2+b2-1-a2b2≤0，只要证明（　　）
              A．2ab-1-a2b2≤0
              B．a2+b2-1-
              a4+b4
              2
              ≤0
              C．
              (a+b)2
              2
              -1-a2b2≤0
              D．（a2-1）（b2-1）≥0
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            • 4． 用分析法证明不等式
              		n
              +
              		n+4
              ＜2
              		n+2
              （n＞0）时，最后推得的显然成立的最简不等式是    ．
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            • 5． 求证：-
              1
              2
              ≤x
              		1-x2
              ≤
              1
              2
              ．
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            • 6． 已知△ABC是直角三角形，斜边BC的中点为M，试建立适当的直角坐标系，证明：|AM|=
              1
              2
              |BC|．
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            • 7． 已知负实数a、b，求证：a≤
              2b-b2
              a
              ．
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            • 8． 已知α∈（0，π），求证：2sin2α≤
              sinα
              1-cosα
              ，试用综合法和分析法分别证明．
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            • 9． 已知n∈N*，且（-
              1
              4
              ）n＜（-
              1
              3
              ）n，则n的最小值是    ．
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            • 10． 请用分析法证明：已知0＜a＜1，则
              1
              a
              +
              4
              1-a
              ≥9．
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