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已知\(a > 0,b > 0,{a}^{3}+{b}^{3}=2 \)证明：
\((1)(a+b)({a}^{5}+{b}^{5})\geqslant 4 \)；
\((2)a+b\leqslant 2\)．
若实数\(x\)，\(y\)满足\(x^{2}-4xy+4y^{2}+4x^{2}y^{2}=4\)，则当\(x+2y\)取得最大值时，\(\dfrac{x}{y}\)的值为____\(.\)
已知点\(P\)是抛物线\(C:y=-{{x}^{2}}\)上的一动点，求点\(P\)到直线\(l:4x+3y-8=0\)的距离的最小值．
已知向量，\( \overset{→}{a}=(\cos x,-1+\sin x), \overset{→}{b}=(2\cos x,\sin x) \)
\((1)\)试用\(\sin x\)表示\( \overset{→}{a}· \overset{→}{b} \)
\((2)\)求\( \overset{→}{a}· \overset{→}{b} \)得最大值及此时的\(x\)的值。
关于\(x\)的方程\(\cos \)\({\,\!}^{2}\)\(x\)\(-\)\(\sin x\)\(+\)\(a\)\(=0\)，若时方程有解，则\(a\)的取值范围( )
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